Как представить информацию в цифровых устройствах?

1.2 Представление информации в цифровых устройствах

     В повседневной жизни мы обычно пользуемся десятичной системой счисления. Это позиционная система счисления, которая имеет 10 арабских цифр от 0 до 9 и, следовательно, основание 10. Т. е. число 6235,89 в десятичной системе счисления представляется выражением

     или в общем виде

     где, – коэффициенты, принимающие значения 0, 1, 2 … 9.

     Цифровые системы оперируют двумя значениями сигнала – логические 0 и 1. Следовательно, для математического представления значений дискретных переменных в цифровых системах используется двоичная система счисления – позиционная система счисления, которая имеет 2 арабских цифры 0 и 1 и, следовательно, основание 2.

     Т. е. двоичное число 1001,01 в двоичной системе счисления представляется выражением

(1.1)

     или в общем виде

(1.2)

     где, – коэффициенты, принимающие значения 0, 1.

     Для определения десятичного эквивалента данного числа достаточно подсчитать сумму произведений в выражении (1.1).

     Для перевода числа из десятичной системы счисления в двоичную можно воспользоваться делением десятичного числа на основание 2 и записывать остатки от деления в обратном порядке, а можно воспользоваться другим способом, вытекающим из выражения (1.2). В таблице 1.1 представлен пример перевода числа (171,75) в двоичную систему счисления.

Таблица 1.1 – Перевод десятичного числа в двоичное по степеням двойки

Степени двойки 27 26 25 24 23 22 21 20 2-1 2-2
128 64 32 16 8 4 2 1 0,5 0,25
Двоичное число 1 1 1 1 1 1 1

     Способ состоит в подборе тех степеней двойки, которые в сумме дают исходное десятичное число. В позиции этих степеней подставляются единицы (голубые столбцы), остальные позиции заполняются нулями (белые столбцы). Старший разряд расположен слева, как и в других позиционных системах счисления. В нашем примере (171,75) = (10101011,11) .

Поскольку далее будут использоваться небольшие десятичные целые числа, такой способ перевода их в двоичные эквиваленты является наиболее удобным. Аналогичным образом выполняется обратное преобразование. Т. е. для перевода двоичного числа в десятичное необходимо складывать степени двойки, соответствующие позициям с единичными значениями.

В нашем примере

     При работе с цифровыми системами часто приходится иметь дело с восьмиричной и шестнадцатиричной системами счисления. Так каки, каждая восьмиричная цифра соответствует трем бинарным, а каждая шестнадцатиричная цифра соответствует четырем бинарным цифрам.

Переход от двоичной к восьмиричной системе счисления выполняется разделением двоичной последовательности на группы из трех цифр (триад), начиная от запятой влево и вправо от нее, и заменой каждой из групп одной восьмиричной цифрой 0, 1, …, 7.

Следующий пример иллюстрирует данное правило.

     Конвертация двоичного кода в шестнадцатиричный аналогична, за исключением того, что двоичный код разделяется на группы из четырех единиц (тетрады), которые заменяются шестнадцатиричными знаками

     Следующий пример иллюстрирует данное правило.

     Процедура получения двоичного кода из восьмиричного (шестнадцатиричного) обратна выше упомянутой. Каждая цифра восьмиричного (шестнадцатиричного) кода заменяется на двоичную триаду (тетраду). Это иллюстрирует следующий пример:

     Человеку трудно работать с двоичными числами, потому что они в три, четыре раза длиннее десятичных эквивалентов. Например, двоичное число 111111111111 имеет десятичный эквивалент 4095.

Однако цифровые компьютеры используют двоичные числа, а человеку приходится иногда связываться с компьютером посредством бинарных чисел (через переключатели, световые индикаторы или посредством программ, написанных на машинно-ориентированных языках).

В этом случае с помощью специальных преобразователей человек может получать двоичную информации в восьмиричном или шестнадцатиричном коде. Подразумевается, что в случае необходимости, пользователь сам перейдет к двоичному коду.

Это делается весьма просто и к тому же размер восьмиричного (шестнадцатиричного) кода гораздо меньше двоичного -==- 3, 4 символа воспринимаются человеком комфортнее, чем 12.

     В таблице 1.2. представлены десятичные, двоичные, восьмиричные и шестнадцатиричные коды некоторых чисел.

Таблица 1.2 – Числа различных систем счисления

Decimal(base 10) Binary(base 2) Octal(base 8) Hexadecimal(base 16)
00 0000 00
01 0001 01 1
02 0010 02 2
03 0011 03 3
04 0100 04 4
05 0101 05 5
06 0110 06 6
07 0111 07 7
08 1000 10 8
09 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F

     Часто в компьютерных системах используются двоично-десятичные коды (двоичное кодированное представление чисел – BCD (Binary coded decimal)), например в арифметических операциях. Для представления цифры в таком коде необходимо 4 двоичных разряда. В таблице 1.3 приведены примеры некоторых двоично-десятичных кодов десятичных цифр.

https://www.youtube.com/watch?v=PojAPcxqQU4

Таблица 1.3 – Примеры двоично-десятичных кодов

Decimaldigit (BCD)8421 Excess-3 84-2-1 2421
0000 0011 0000 0000
1 0001 0100 0111 0001
2 0010 0101 0110 0010
3 0011 0110 0101 0011
4 0100 0111 0100 0100
5 0101 1000 1011 1011
6 0110 1001 1010 1100
7 0111 1010 1001 1101
8 1000 1011 1000 1110
9 1001 1100 1111 1111

     Десятичная цифра в двоично-десятичном коде с весами 8421 (взвешенный код) представляется обычным четырехзначным двоичным эквивалентом:

     Десятичная цифра в двоично-десятичном коде с весами 8421+3 (невзвешенный код) представляется четырехзначным двоичным эквивалентом, который увеличен на.

     Двоично-десятичный код с весами 84-2-1 (взвешенный код с двумя отрицательных весами) цифрыимеет вид 1001:

     При переводе десятичного числа в двоично-десятичное число каждая цифра десятичного числа заменяется ее четырехразрядным двоично-десятичным эквивалентом.

Например, десятичное число 395 в двоично-десятичном коде с весами 8421 представляется как 12-разрядное число 0011 1001 0101. Цифре 3 соответствует тетрада 0011, цифре 9 – 1001, цифре 5 – 0101.

Код содержит 12 бит в отличие от его двоичного эквивалента, который содержит 9 бит и имеет вид 110001011.

     Также часто используется унитарный двоичный код. Это код, содержащий одну единицу и остальные нули или, содержащий один нуль и остальные единицы.

Для представления десятичных цифр 0, 1, … 9 необходим десятиразрядный унитарный код. Каждый разряд такого кода соответствует определенной десятичной цифре.

Например, нулю будет соответствовать код 0000000001, единице – 0000000010, а девятке – 1000000000.

     Для представления отрицательных чисел используются дополнительный и обратный коды. Существую специальные форматы для представления двоичных кодов с фиксированной и плавающей точкой. При получении помехоустойчивых кодов используют разного рода избыточности.

Источник: https://dl.nure.ua/pluginfile.php/1440/mod_resource/content/1/content/content2.html

Представление информации в цифровой форме

Источник: https://stydopedia.ru/2×7019.html

Представление информации в компьютере

Вопрос представления и кодирования информации в компьютере является очень важным вопросом компьютерной грамотности.

В статье «Пять поколений ЭВМ» перечисляется элементная база компьютеров разных поколений: электронные лампы, транзисторы, микросхемы. До сих пор ничего принципиально нового не появилось.

Перечисленные элементы четко распознают только два состояния: включено или выключено, есть сигнал или нет сигнала.

Для того чтобы закодировать эти два состояния, достаточно двух цифр: 0 (нет сигнала) и 1 (есть сигнал). Таким образом, с помощью комбинации 0 и 1 компьютер (с первого поколения и по сей день) способен воспринимать любую информацию: тексты, формулы, звуки и графику.

Иными словами, компьютеры обычно работают в двоичной системе счисления, состоящей из двух цифр 0 и 1. Все необходимые преобразования (в привычную для нас форму или, наоборот, в двоичную систему счисления) могут выполнить программы, работающие на компьютере.

Обычная для нас десятичная форма счисления состоит из десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Кстати, числа 10 в этом списке нет: оно состоит из 0 и 1 – чисел, входящих в десятичную систему счисления.

Один двоичный знак – 0 или 1 – называется бит (англ. bit – сокращение от английских слов binary digit, что означает двоичная цифра). Бит представляет наименьшую единицу информации. Однако компьютер имеет дело не с отдельными битами, а с байтами.

Байт (англ. byte) – число из восьми бит (различные комбинации из восьми нулей и единиц). Байт является единицей измерения информации.

Последовательностью битов можно закодировать текст, изображение, звук или какую-либо другую информацию. Такой метод представления информации называется двоичным кодированием (binary encoding).

Например, чтобы перевести в цифровую форму музыкальный звук, можно применить такое устройство, как аналого-цифровой преобразователь, который из входного звукового (аналогового) сигнала на выходе дает последовательность байтов (цифровой сигнал).

Обратный перевод можно сделать с помощью другого устройства – цифро-аналогового преобразователя, и таким образом воспроизвести записанную музыку.

На самом деле роль  преобразователей (аналого-цифрового и цифро-аналогового) выполняют специальные компьютерные программы, поэтому при использовании компьютера надобности в таких устройствах нет.

Похожим образом обрабатывается и текстовая информация. При вводе в компьютер каждая буква и каждый знак (цифры, знаки препинания, пробел, математические знаки и др.

) кодируется, так чтобы один символ занимал 1 байт памяти (восемь бит, сочетание 8-и единиц и нулей).

А при выводе на экран монитора или на принтер по этим байтам заново воспроизводятся соответствующие изображения символов текста, понятные человеку.

Сохранить можно не только текстовую и звуковую информацию. В виде кодов хранятся и изображения. Если посмотреть на рисунок с помощью увеличительного стекла, то видно, что он состоит из точек одинаковой величины и разного цвета – это так называемый растр.

Координаты каждой точки можно запомнить в виде числа, цвет точки – это еще одно число для последующего кодирования. Эти числа могут храниться в памяти компьютера и передаваться на любые расстояния. По ним компьютерные программы способны воспроизвести рисунок на экране монитора или напечатать его на принтере.

Изображение можно увеличить или уменьшить, сделать темнее или светлее, его можно повернуть, наклонить, растянуть.

Мы считаем, что на компьютере обрабатывается изображение, но на самом деле компьютерные программы изменяют числа, которыми отдельные точки изображения представлены (точнее, сохранены) в памяти компьютера.

https://www.youtube.com/watch?v=ce7e914WCqI

Таким образом, компьютер может обрабатывать только информацию, представленную в числовой форме. Вся другая информация (звуки, изображения, показания приборов и т. д.) для обработки на компьютере должна быть предварительно преобразована в числовую форму при помощи соответствующих компьютерных программ.

Кодирование информации – это удел не только компьютерной техники. Мы очень часто сталкиваемся с этим явлением, и, порой, этого совсем не замечаем.

Не так уж давно мы пользовались телеграфом (эта услуга остается и по сей день).

При этом отправляемый текст кодируется в виде последовательностей так называемых «точек» (коротких сигналов) и «тире» (длинных сигналов), отправляется по проводам, а на выходе декодируется и печатается на ленте.

В недавнем прошлом многие люди обязаны были знать эту кодировку, называемую иначе «Азбукой Морзе» по имени ее изобретателя. В музыке информация много веков кодируется с помощью нотной записи, в математике – с помощью математических формул и т.п.

По сравнению с приведенными примерами, кодировка, применяемая для компьютеров, выглядит намного проще, так как в ней используются только «нули» и «единицы».

Сравнительная простота кодирования обеспечивает все многообразие представляемой в компьютере информации (от простых текстов до сложнейших графических игр и видеофильмов).

Это обусловлено высочайшим быстродействием компьютеров и их способностью к почти мгновенной обработке огромных массивов данных.

P.S. Статья закончилась, но можно еще прочитать:

Пять поколений ЭВМ

Кодирование текстовой информации

Проверяем, кодирует ли компьютер текст?

Кодирование цветовой информации

Источник: https://www.compgramotnost.ru/kodirovanie-informacii/predstavlenie-informacii-v-kompyutere

Представление звуковой информации в компьютере — урок. Информатика, 10 класс

Звук представляет собой непрерывный сигнал — звуковую волну с меняющейся амплитудой и частотой.

Чем больше амплитуда сигнала, тем он громче для человека.

Чем больше частота сигнала, тем выше тон.

Частота звуковой волны выражается числом колебаний в секунду и измеряется (Гц, Hz).

Человеческое ухо способно воспринимать звуки в диапазоне от (20) Гц до (20) кГц, который называют .

Количество бит, отводимое на один звуковой сигнал, называют глубиной кодирования звука.

Современные звуковые карты обеспечивают (16)-, (32)- или (64)-битную глубину кодирования звука.

При кодировании звуковой информации непрерывный сигнал заменяется , то есть превращается в последовательность электрических импульсов (двоичных нулей и единиц).

Процесс перевода звуковых сигналов от непрерывной формы представления к дискретной, цифровой форме называют оцифровкой.

Важной характеристикой при кодировании звука является  — количество измерений уровней сигнала за (1 )секунду:

– (1) (одно) измерение в секунду соответствует частоте (1) Гц;

– (1000) измерений в секунду соответствует частоте (1) кГц.

Частота дискретизации звука — это количество измерений громкости звука за одну секунду.

Количество измерений может лежать в диапазоне от (8) кГц до (48) кГц (от частоты радиотрансляции до частоты, соответствующей качеству звучания музыкальных носителей).

Чем больше частота и глубина дискретизации звука, тем более качественным будет звучание оцифрованного звука.

Самое низкое качество оцифрованного звука, соответствующее качеству телефонной связи, получается при частоте дискретизации (8000) раз в секунду, глубине дискретизации (8) битов и записи одной звуковой дорожки (режим «моно»).

Самое высокое качество оцифрованного звука, соответствующее качеству аудио-CD, достигается при частоте дискретизации (48 000 )раз в секунду, глубине дискретизации (16) битов и записи двух звуковых дорожек (режим «стерео»).

Необходимо помнить, что чем выше качество цифрового звука, тем больше информационный объем звукового файла.

Оценить информационный объём моноаудиофайла ((V)) можно следующим образом: , где (N) — общая длительность звучания (секунд), (f) — частота дискретизации (Гц), (k) — глубина кодирования (бит).

Например, при длительности звучания (1) минуту и среднем качестве звука ((16) бит, (24) кГц):

 Мбайт.

При кодировании стереозвука процесс дискретизации производится отдельно и независимо для левого и правого каналов, что, соответственно, увеличивает объём звукового файла в два раза по сравнению с монозвуком.

Например, оценим информационный объём цифрового стереозвукового файла длительностью звучания (1 )секунда при среднем качестве звука ((16) битов, (24 000) измерений в секунду). Для этого глубину кодирования необходимо умножить на количество измерений в (1 )секунду и умножить на (2) (стереозвук):

 Кбайт.

Существуют различные методы кодирования звуковой информации двоичным кодом, среди которых можно выделить два основных направления: метод FM и метод Wave-Table.

(Frequency Modulation) основан на том, что теоретически любой сложный звук можно разложить на последовательность простейших гармонических сигналов разных частот, каждый из которых представляет собой правильную синусоиду, и, следовательно, может быть описан кодом. Разложение звуковых сигналов в гармонические ряды и представление в виде дискретных цифровых сигналов выполняют специальные устройства — (АЦП).

Преобразование звукового сигнала в дискретный сигнал:  — звуковой сигнал на входе АЦП;  — дискретный сигнал на выходе .

https://www.youtube.com/watch?v=yIf7hrgw8P4

Обратное преобразование для воспроизведения звука, закодированного числовым кодом, выполняют (ЦАП). Процесс преобразования звука представлен на рис. ниже. Данный метод кодирования не даёт хорошего качества звучания, но обеспечивает компактный код.

Преобразование дискретного сигнала в звуковой сигнал:  — дискретный сигнал на входе ЦАП;  — звуковой сигнал на выходе .

(Wave-Table) основан на том, что в заранее подготовленных таблицах хранятся образцы звуков окружающего мира, музыкальных инструментов и т. д.

Числовые коды выражают высоту тона, продолжительность и интенсивность звука и прочие параметры, характеризующие особенности звука.

Поскольку в качестве образцов используются «реальные» звуки, качество звука, полученного в результате синтеза, получается очень высоким и приближается к качеству звучания реальных музыкальных инструментов.

Звуковые файлы имеют несколько форматов. Наиболее популярные из них MIDI, WAV, МРЗ.

Формат MIDI (Musical Instrument Digital Interface) изначально был предназначен для управления музыкальными инструментами. В настоящее время используется в области электронных музыкальных инструментов и компьютерных модулей синтеза.

Формат аудиофайла WAV (waveform) представляет произвольный звук в виде цифрового представления исходного звукового колебания или звуковой волны. Все стандартные звуки Windows имеют расширение WAV.

Формат МРЗ (MPEG-1 Audio Layer 3) — один из цифровых форматов хранения звуковой информации. Он обеспечивает более высокое качество кодирования.

Источник: http://www.yaklass.ru/p/informatika/10-klass/informatciia-i-informatcionnye-protcessy-11955/predstavlenie-nechislovoi-informatcii-v-kompiutere-12433/re-b2f76748-2c67-4268-8bc3-c1227079274c

Цифровые устройства. Совместное использование цифровых устройств и компьютера

В настоящее время широко используются разнообразные цифровые устройства ввода, обработки и вывода информации, такие как цифровые фотоаппараты и видеокамеры, веб-камеры, сканеры, сенсорные экраны, электронные книги и фоторамки.

Цифровыми называют устройства, в которых информация представлена в цифровом виде и в дальнейшем может быть обработана на компьютере.

Таким образом, совместное использование цифровых устройств и компьютера является неотъемлемым звеном в цепочке обработки информации.

Цифровым устройствам чаще всего отводится роль получения информации в цифровом виде или ее преобразования в цифровую форму (оцифровки).

Наиболее популярными и доступными в настоящее время цифровыми устройствами стали цифровые фотоаппараты. Пришедшие на смену пленочным фотоаппаратам, цифровые более удобны в обращении, компактны и надежны. Представление информации в цифровом виде существенно упрощает обработку изображений с помощью компьютера.

В зависимости от типа и назначения цифрового фотоаппарата (любительский или профессиональный) интерфейс и особенности работы с ним могут отличаться.

Чаще всего цифровые фотоаппараты подключаются к компьютеру через USB-порт. Для этой цели в комплект поставки входит специальный кабель.

После подключения устройства к компьютеру операционная система определяет наличие сменного диска, каковым является устройство памяти фотоаппарата, и дальше работает с ним как с обычным носителем информации, обеспечивая возможность удаления, копирования и перемещения файлов с изображениями.

Простые бытовые фотоаппараты чаще всего сохраняют изображения в формате JPG или TIF в зависимости от качества снимка (разрешения изображения), которое выбирает пользователь. Современные цифровые фотоаппараты обеспечивают возможность видеозаписи, а также съемки и сохранения нескольких кадров в одном файле.

Совместное использование цифрового фотоаппарата и компьютера (на примере создания презентации) включает в себя следующие этапы: фотографирование, выбор и копирование в компьютер подходящих фотографий, кадрирование и коррекция изображений и, наконец, вставка их на слайды презентации.

В последнее время большое распространение получили цифровые видеокамеры, веб-камеры и документ-камеры.

Цифровая видеокамера служит для получения, записи, хранения и передачи видеоизображения и звука в цифровой форме. В простых бытовых видео камерах видеоинформация сохраняется на DV-кассеты, DVD-диски или flash-память в виде файлов форматов AVI, MPEG, WMV.

Эти файлы являются сжатыми, их объем практически не уменьшается при архивации. Их можно копировать и обрабатывать на компьютере: редактировать, разрезать на фрагменты и вставлять в видеофильмы, презентации или flash-анимации.

Для записи на компьютер звука и видео с цифровой видеокамеры и дальнейшего использования записанного материала удобно использовать программу Windows Movie Maker. Она также позволяет использовать в создаваемых фильмах существующие аудио- и видеозаписи и неподвижные изображения, добавлять заголовки, видеопереходы и эффекты.

Веб-камера служит для получения видеоизображения и звука в цифровой форме и передачи их по компьютерной сети. Веб-камеры, как правило, не имеют встроенных устройств хранения информации.

В то же время они не требуют специальных адаптеров для подключения к компьютерным сетям.

Подключение веб-камеры к компьютеру может выполняться через порт USB (USB-разъем имеется в большинстве современных веб-камер), а также через локальную сеть и даже через стандартный телефонный модем.

Веб-камеры используются для видеосъемки и видеонаблюдения, организации видеоконференций и передачи видеоизображения по сети. Видеоизображение с веб-камеры можно сохранять и просматривать на любом сетевом компьютере, на котором установлен стандартный веб-браузер, например Inter net Explorer.

С помощью специальных программ можно дистанционно управлять веб-камерами в сети.

Документ-камера предназначена для получения и передачи изображений: бумажных документов, рекламных материалов, рентгеновских снимков и даже трехмерных объектов.

Изображение, полученное с помощью документ-камеры, может быть сохранено в компьютере, показано на экране телевизора, спроецировано на экран с помощью мультимедийного проектора, передано по сети Интернет. Документ-камеры широко применяются в науке и образовании.

В последнее время широко распространились новые цифровые устройства ввода-вывода информации.

https://www.youtube.com/watch?v=FORCkekThXM

Во многих устройствах используется сенсорный экран — монитор, который чувствителен к прикосновениям и позволяет работать с компьютером при помощи касаний.

Иногда для прикосновения к экрану применяется специальный указатель — стилус, который не повреждает экран.

Сенсорные экраны применяются в банкоматах, платежных терминалах и информационных киосках, в оборудовании для автоматизации торговых операций, в карманных компьютерах, планшетах, коммуникаторах и электронных книгах.

Термин электронная книга применяется как для обозначения произведений, представленных в электронном виде, так и для устройств, используемых для их отображения.

Основным отличием электронной книги от персонального компьютера является ограниченная функциональность при существенно большем времени автономной работы.

Современные электронные мультимедиа-книги могут содержать не только тексты, но и изображения, видеофрагменты, а также звуковое и музыкальное сопровождение. Чаще всего электронные книги представляют собой документы в форматах: PDF, DJVU, DOC, HTML, JPEG. Их несложно создавать самостоятельно и затем переписывать на устройство чтения.

Источник: https://cyberpedia.su/4x681e.html

Представление числовой информации в цифровых автоматах

Источник: https://infopedia.su/17xf189.html

Оценка статьи:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (нет голосов)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Ссылка на основную публикацию
Похожие публикации
Adblock
detector
",css:{backgroundColor:"#000",opacity:.6}},container:{block:void 0,tpl:"
"},wrap:void 0,body:void 0,errors:{tpl:"
",autoclose_delay:2e3,ajax_unsuccessful_load:"Error"},openEffect:{type:"fade",speed:400},closeEffect:{type:"fade",speed:400},beforeOpen:n.noop,afterOpen:n.noop,beforeClose:n.noop,afterClose:n.noop,afterLoading:n.noop,afterLoadingOnShow:n.noop,errorLoading:n.noop},o=0,p=n([]),h={isEventOut:function(a,b){var c=!0;return n(a).each(function(){n(b.target).get(0)==n(this).get(0)&&(c=!1),0==n(b.target).closest("HTML",n(this).get(0)).length&&(c=!1)}),c}},q={getParentEl:function(a){var b=n(a);return b.data("arcticmodal")?b:(b=n(a).closest(".arcticmodal-container").data("arcticmodalParentEl"),!!b&&b)},transition:function(a,b,c,d){switch(d=null==d?n.noop:d,c.type){case"fade":"show"==b?a.fadeIn(c.speed,d):a.fadeOut(c.speed,d);break;case"none":"show"==b?a.show():a.hide(),d();}},prepare_body:function(a,b){n(".arcticmodal-close",a.body).unbind("click.arcticmodal").bind("click.arcticmodal",function(){return b.arcticmodal("close"),!1})},init_el:function(d,a){var b=d.data("arcticmodal");if(!b){if(b=a,o++,b.modalID=o,b.overlay.block=n(b.overlay.tpl),b.overlay.block.css(b.overlay.css),b.container.block=n(b.container.tpl),b.body=n(".arcticmodal-container_i2",b.container.block),a.clone?b.body.html(d.clone(!0)):(d.before("
"),b.body.html(d)),q.prepare_body(b,d),b.closeOnOverlayClick&&b.overlay.block.add(b.container.block).click(function(a){h.isEventOut(n(">*",b.body),a)&&d.arcticmodal("close")}),b.container.block.data("arcticmodalParentEl",d),d.data("arcticmodal",b),p=n.merge(p,d),n.proxy(e.show,d)(),"html"==b.type)return d;if(null!=b.ajax.beforeSend){var c=b.ajax.beforeSend;delete b.ajax.beforeSend}if(null!=b.ajax.success){var f=b.ajax.success;delete b.ajax.success}if(null!=b.ajax.error){var g=b.ajax.error;delete b.ajax.error}var j=n.extend(!0,{url:b.url,beforeSend:function(){null==c?b.body.html("
"):c(b,d)},success:function(c){d.trigger("afterLoading"),b.afterLoading(b,d,c),null==f?b.body.html(c):f(b,d,c),q.prepare_body(b,d),d.trigger("afterLoadingOnShow"),b.afterLoadingOnShow(b,d,c)},error:function(){d.trigger("errorLoading"),b.errorLoading(b,d),null==g?(b.body.html(b.errors.tpl),n(".arcticmodal-error",b.body).html(b.errors.ajax_unsuccessful_load),n(".arcticmodal-close",b.body).click(function(){return d.arcticmodal("close"),!1}),b.errors.autoclose_delay&&setTimeout(function(){d.arcticmodal("close")},b.errors.autoclose_delay)):g(b,d)}},b.ajax);b.ajax_request=n.ajax(j),d.data("arcticmodal",b)}},init:function(b){if(b=n.extend(!0,{},a,b),!n.isFunction(this))return this.each(function(){q.init_el(n(this),n.extend(!0,{},b))});if(null==b)return void n.error("jquery.arcticmodal: Uncorrect parameters");if(""==b.type)return void n.error("jquery.arcticmodal: Don't set parameter \"type\"");switch(b.type){case"html":if(""==b.content)return void n.error("jquery.arcticmodal: Don't set parameter \"content\"");var e=b.content;return b.content="",q.init_el(n(e),b);case"ajax":return""==b.url?void n.error("jquery.arcticmodal: Don't set parameter \"url\""):q.init_el(n("
"),b);}}},e={show:function(){var a=q.getParentEl(this);if(!1===a)return void n.error("jquery.arcticmodal: Uncorrect call");var b=a.data("arcticmodal");if(b.overlay.block.hide(),b.container.block.hide(),n("BODY").append(b.overlay.block),n("BODY").append(b.container.block),b.beforeOpen(b,a),a.trigger("beforeOpen"),"hidden"!=b.wrap.css("overflow")){b.wrap.data("arcticmodalOverflow",b.wrap.css("overflow"));var c=b.wrap.outerWidth(!0);b.wrap.css("overflow","hidden");var d=b.wrap.outerWidth(!0);d!=c&&b.wrap.css("marginRight",d-c+"px")}return p.not(a).each(function(){var a=n(this).data("arcticmodal");a.overlay.block.hide()}),q.transition(b.overlay.block,"show",1*")),b.overlay.block.remove(),b.container.block.remove(),a.data("arcticmodal",null),n(".arcticmodal-container").length||(b.wrap.data("arcticmodalOverflow")&&b.wrap.css("overflow",b.wrap.data("arcticmodalOverflow")),b.wrap.css("marginRight",0))}),"ajax"==b.type&&b.ajax_request.abort(),p=p.not(a))})},setDefault:function(b){n.extend(!0,a,b)}};n(function(){a.wrap=n(document.all&&!document.querySelector?"html":"body")}),n(document).bind("keyup.arcticmodal",function(d){var a=p.last();if(a.length){var b=a.data("arcticmodal");b.closeOnEsc&&27===d.keyCode&&a.arcticmodal("close")}}),n.arcticmodal=n.fn.arcticmodal=function(a){return e[a]?e[a].apply(this,Array.prototype.slice.call(arguments,1)):"object"!=typeof a&&a?void n.error("jquery.arcticmodal: Method "+a+" does not exist"):q.init.apply(this,arguments)}}(jQuery)}var debugMode="undefined"!=typeof debugFlatPM&&debugFlatPM,duplicateMode="undefined"!=typeof duplicateFlatPM&&duplicateFlatPM,countMode="undefined"!=typeof countFlatPM&&countFlatPM;document["wri"+"te"]=function(a){let b=document.createElement("div");jQuery(document.currentScript).after(b),flatPM_setHTML(b,a),jQuery(b).contents().unwrap()};function flatPM_sticky(c,d,e=0){function f(){if(null==a){let b=getComputedStyle(g,""),c="";for(let a=0;a=b.top-h?b.top-h{const d=c.split("=");return d[0]===a?decodeURIComponent(d[1]):b},""),c=""==b?void 0:b;return c}function flatPM_testCookie(){let a="test_56445";try{return localStorage.setItem(a,a),localStorage.removeItem(a),!0}catch(a){return!1}}function flatPM_grep(a,b,c){return jQuery.grep(a,(a,d)=>c?d==b:0==(d+1)%b)}function flatPM_random(a,b){return Math.floor(Math.random()*(b-a+1))+a}
");let k=document.querySelector(".flat_pm_modal[data-id-modal=\""+a.ID+"\"]");if(-1===d.indexOf("go"+"oglesyndication")?flatPM_setHTML(k,d):jQuery(k).html(b+d),"px"==a.how.popup.px_s)e.bind(h,()=>{e.scrollTop()>a.how.popup.after&&(e.unbind(h),f.unbind(i),j())}),void 0!==a.how.popup.close_window&&"true"==a.how.popup.close_window&&f.bind(i,()=>{e.unbind(h),f.unbind(i),j()});else{let b=setTimeout(()=>{f.unbind(i),j()},1e3*a.how.popup.after);void 0!==a.how.popup.close_window&&"true"==a.how.popup.close_window&&f.bind(i,()=>{clearTimeout(b),f.unbind(i),j()})}f.on("click",".flat_pm_modal .flat_pm_crs",()=>{jQuery.arcticmodal("close")})}if(void 0!==a.how.outgoing){let b,c="0"==a.how.outgoing.indent?"":" style=\"bottom:"+a.how.outgoing.indent+"px\"",e="true"==a.how.outgoing.cross?"":"",f=jQuery(window),g="scroll.out"+a.ID,h=void 0===flatPM_getCookie("flat_out_"+a.ID+"_mb")||"false"!=flatPM_getCookie("flat_out_"+a.ID+"_mb"),i=document.createElement("div"),j=jQuery("body"),k=()=>{void 0!==a.how.outgoing.cookie&&"false"==a.how.outgoing.cookie&&h&&(jQuery(".flat_pm_out[data-id-out=\""+a.ID+"\"]").addClass("show"),j.on("click",".flat_pm_out[data-id-out=\""+a.ID+"\"] .flat_pm_crs",function(){flatPM_setCookie("flat_out_"+a.ID+"_mb",!1)})),(void 0===a.how.outgoing.cookie||"false"!=a.how.outgoing.cookie)&&jQuery(".flat_pm_out[data-id-out=\""+a.ID+"\"]").addClass("show")};switch(a.how.outgoing.whence){case"1":b="top";break;case"2":b="bottom";break;case"3":b="left";break;case"4":b="right";}jQuery("body > *").eq(0).before("
"+e+"
");let m=document.querySelector(".flat_pm_out[data-id-out=\""+a.ID+"\"]");-1===d.indexOf("go"+"oglesyndication")?flatPM_setHTML(m,d):jQuery(m).html(e+d),"px"==a.how.outgoing.px_s?f.bind(g,()=>{f.scrollTop()>a.how.outgoing.after&&(f.unbind(g),k())}):setTimeout(()=>{k()},1e3*a.how.outgoing.after),j.on("click",".flat_pm_out .flat_pm_crs",function(){jQuery(this).parent().removeClass("show").addClass("closed")})}countMode&&(flat_count["block_"+a.ID]={},flat_count["block_"+a.ID].count=1,flat_count["block_"+a.ID].click=0,flat_count["block_"+a.ID].id=a.ID)}catch(a){console.warn(a)}}function flatPM_start(){let a=flat_pm_arr.length;if(0==a)return flat_pm_arr=[],void jQuery(".flat_pm_start, .flat_pm_end").remove();flat_body=flat_body||jQuery("body"),!flat_counter&&countMode&&(flat_counter=!0,flat_body.on("click","[data-flat-id]",function(){let a=jQuery(this),b=a.attr("data-flat-id");flat_count["block_"+b].click++}),flat_body.on("mouseenter","[data-flat-id] iframe",function(){let a=jQuery(this),b=a.closest("[data-flat-id]").attr("data-flat-id");flat_iframe=b}).on("mouseleave","[data-flat-id] iframe",function(){flat_iframe=-1}),jQuery(window).on("beforeunload",()=>{jQuery.isEmptyObject(flat_count)||jQuery.ajax({async:!1,type:"POST",url:ajaxUrlFlatPM,dataType:"json",data:{action:"flat_pm_ajax",data_me:{method:"flat_pm_block_counter",arr:flat_count}}})}).on("blur",()=>{-1!=flat_iframe&&flat_count["block_"+flat_iframe].click++})),flat_userVars.init();for(let b=0;bflat_userVars.textlen||void 0!==a.chapter_sub&&a.chapter_subflat_userVars.titlelen||void 0!==a.title_sub&&a.title_subc&&cc&&c>d&&(b=flatPM_addDays(b,-1)),b>e||cd||c-1!=flat_userVars.referer.indexOf(a))||void 0!==a.referer.referer_disabled&&-1!=a.referer.referer_disabled.findIndex(a=>-1!=flat_userVars.referer.indexOf(a)))&&(c=!0),c||void 0===a.browser||(void 0===a.browser.browser_enabled||-1!=a.browser.browser_enabled.indexOf(flat_userVars.browser))&&(void 0===a.browser.browser_disabled||-1==a.browser.browser_disabled.indexOf(flat_userVars.browser)))){if(c&&void 0!==a.browser&&void 0!==a.browser.browser_enabled&&-1!=a.browser.browser_enabled.indexOf(flat_userVars.browser)&&(c=!1),!c&&(void 0!==a.geo||void 0!==a.role)&&(""==flat_userVars.ccode||""==flat_userVars.country||""==flat_userVars.city||""==flat_userVars.role)){flat_pm_then.push(a),flatPM_setWrap(a),flat_body.hasClass("flat_pm_block_geo_role")||(flat_body.addClass("flat_pm_block_geo_role"),flatPM_ajax("flat_pm_block_geo_role")),c=!0}c||(flatPM_setWrap(a),flatPM_next(a))}}}let b=jQuery(".flatPM_sticky");b.each(function(){let a=jQuery(this),b=a.data("height")||350,c=a.data("top");a.wrap("
");let d=a.parent()[0];flatPM_sticky(this,d,c)}),debugMode||countMode||jQuery("[data-flat-id]:not([data-id-out]):not([data-id-modal])").contents().unwrap(),flat_pm_arr=[],jQuery(".flat_pm_start, .flat_pm_end").remove()}

Для обраб, перед и хран информ, получаемой человеком через органы чувств, она преобразуется в аналоговые электрич сигналы, функциональные зависимости которых с возможной точностью повторяют соответств зависимости несущих информацию физических параметров.

Более прогрессивным является обработка, передача и хранение информации в цифровой форме – в виде последовательности импульсов определённой длительн и амплит, причём информ кодируется не величиной импульсов, а именно них последовательностью.

Это значительно снижает требования к качеству технических устройств и в то же время повышает качество обработки информации. При этом возникает необходимость преобразования аналоговых сигналов в цифровые.

Наибольшее распространение получил способ преобразования аналогового сигнала в цифровой, основанный на дискретизации сигнала во времени и квантования по уровню. Дискретизация – процесс, при котором сигнал Ua(t) заменяется последовательностью коротких импульсов – отсчётов, величина которых равна значению сигнала в данный момент времени.

Квантование по уровню – представление величины отсчётов цифровыми сигналами. [Для этого диапазон напряжения сигнала от Umin до Umax делится на 2n интервалов. Величина интервала ∆=( Umax- Umin)/2n Каждому интервалу присваивается n – разрядный двоичный код – номер интервала, записанный двоичным числом.

Каждому отсчёту сигнала присваивается код того! интервала, в который попадает значение напряжения этого отсчёта. Так обр, аналоговый сигн представл-ся последов-стью двоичных! чисел, соответствующих величине сигнала в определ моменты времени, то есть; цифровым сигналом.

При этом каждое двоичное число представляется совокупностью, (последовательностью) импульсов высокого (1) и низкого (0) уровня. Дискретизация и квантование сигнала выполняется специальными устройствами, аналога – цифровыми преобразователями (АЦП).

Восстановление аналогового сигнала по цифровому выполняется цифро-аналоговыми преобразователями (ЦАП).

Элементы цифровых устройств (логические элементы) и логические операции.Логические элементы предназначены для преобразования информации в цифровой форме.

Представление информации в цифровом форме (в двоичной системе) с помощью всего двух знаков «0» и «1». позволяет при преобразовании информации обойтись небольшим количеством операции и элементов, их выполняющих.

В самом деле, «0» может быть преобразован только в «1», а «1» в «0». Эта операция называется «инверсия» или логическое отрицание. Реализуется элементом НЕ

https://www.youtube.com/watch?v=vFk2MiHRlQo

Однако преобразовать информации требует выполнения операций с группами знаков, простейшей из которых является группа из двух знаков. (Оперирование с большими группами всегда можно разбить на последовательные операции с двумя знаками).

Комбинаций из двух знаков всего три: 0,0; 1,1; 1,0. Результатов преобразования возможно только два: 0 или 1.

Эти преобразования называются: дизъюнкция (логическое сложение) и конъюнкция (логическое умножение) и выполняются элементами ИЛИ и И

Этими простейшими логическими операциями (функциями) можно выразить любые другие логические функции. Такой набор простейших функций называется логическим базисом.

Логические элементы подразделяются и по типу использованных в них электронных элементов. Наибольшее применение в настоящее время находят следующие логические элементы: ТТЛ (транзисторно – транзисторная логика), ТТЛЩ (то же с диодами Шотки), КМОП (логика на основе комплементарных ключей на МОП транзисторах), ЭСЛ (эмиттерно – связанная логика)

Логические элементы ТТЛ и ТТЛШ. Устройство, принцип действия, характеристики.

В ТТЛ используются многоэмиттерные (в данном случае двухэмиттерный Т1) транзисторы. При подаче на оба входа сигнала высокого уровня (1,1) ток через Т1 не идёт и на базе Т2 положительный потенциал. Т2 «открыт», его сопротивление мало; и на коллекторе напряжение (Uвыx) соответствует низкому уровню (0).

Если хотя бы на одном из входов сигнал низкого уровня (0), то через базу Т1 на этот вход идёт ток, что приводит к падению напряжения на R6, соответственно на базе Т2 напряжение мало и Т2 «закрыт», Uвых соответствует высокому уровню.

Таким образом, таблица истинности соответствует функции И – НЕ.

Комбинационными называются такие логические устройства, выходные сигналы которых однозначно определяются входными сигналами (в отличие от последовательностных, состояние которых зависит от предыстории их работы).

Шифраторы (кодеры, CD)-устр-ва, преобразующие десятичные числа в двоичную систему счисления.

Дешифраторы (декодеры, DC)-устройства, преобразующие двоичный код в соответствующее десятичное число.

Сумматоры.-устройства, предназначенные для сложения чисел. В простейшем случае рассматривается сложение двух одноразрядных двоичных чисел А и В. Таблица истинности (сложения) выглядит в этом случае следующим образом:

Например, в младшем разряде 0+0=0, 1+0=1,0+1=1,1+1=2'
( ] 0 в двоичном коде, в младшем разряде 0, перенос 1 в старший разряд). Аналогично в следующем разряде – 0+0=0, 2+0=2 (1Р),; 0+2=2 (1 0), 2+2=4 (1 0 0) и т.д. Как видно из таблицы, S = А*В + А*В , Р = А * В

Устройство, реализующее такую логическую функцию, может быть построено следующим образом:

Последовательностными называют такие логические устройства, выходные сигналы которых определяются не только сигналами на входах, но и предысторией их работы, то есть состоянием элементов памяти. К таким устройствам относятся триггеры, счётчики импульсов, регистры.

Триггер – простейшее последовательностное устройство, которое может длительно находится в одном из двух возможных устойчивых состояний и переходить из одного в другое под воздействием входных сигналов.

Применяются в качестве элементов памяти, системах задержки, счётных устройствах. Триггеры: асинхронные и синхронные (тактируемые. Простейший RS – триггер состоит из двух элементов ИЛИ – НЕ или И – НЕ, охваченных обратной связью.

Условное обозначение RS – триггера:

Медицинские электроизмерительные приборы – измерительные устройства, предназначенные для измерений и регистрации во времени электрических потэнциалов, возникающих при протекании в организме биоэлектрических процессов.(ЭКГ, ЭЭФ,электромиография)(U-10-6-10-3V v=10-1-100Hz ) Также существуют измерители сопротивления кожи, органов,электрореографы.

Электрокардиографы-мед электроизм прибор, с помощью которого измеряют и регистрируют разность потэнциалов между характерными точками на теле человека. В электрическом отношении сердце можно рассматривать как токовый диполь. За время сердечного цикла изменяется положение диполя в пространстве и дипольный момент.

В соответствии с теорией Эйнтховена сердце – диполь – расположено в центре равностороннего треугольника, вершины которого условно можно считать находящимися в правой руке, левой руке и левой ноге.

Согласно формуле(4) измерение разности потенциалов между вершинами этого треугольника позволяет определить соотношение между проекциями дипольного момента сердца на стороны треугольника. Изменение модуля и направления электрического дипольного момента сердца во времени можно отразить графически с помощью электрокардиограммы (ЭКГ).

Разность потенциалов, регистрируемая между двумя точками на поверхности тела человека, в физиологии и в медицине называется отведением.

Биполярные:I (R-L) III(R-F) II(L-F) N –правая нога- нейтральный электрод к корпусу и заземлению прибора.(для борьбы с помехами) рис.а

Монополярные а)Усиленные -усиленный электрод – (aVL рис.б ) и нулевая точка R0.б)Грудные V1-V6 , нулевой потэнциал от RLF через R0( рис.

г) – отведение позволяет регистрировать ЭДС сердца в горизонтальной плоскости.

Электроды крепятся зажимами, наиболее современные состоят из хлорсеребра, при использовании наносят электропроводящие пасты, прокладки с физ раствором(что улучшает контакт и уменьшает помехи).

Помехи:1) Внутренние возникают в результате теплового шума компонентов,и в результате действия эл поля трансформатора питающей цепи устройства, проблема решается экранировкой.

2)Внешние а)Изменение биопотэнциалов тканей, мышц б)Электрохим процессы электродо в)перемещение электродов —-все решаются контролем снятия ЭКГ г)действие внешнего электромагнитного поля-Синфазные помехи от фазных проводов электропроводки.

для уменьшения помехи Используют заземленный N-электрод, но из за большого кожного сопротивления не удаётся сделать сопротивление меньшим 10-15Ком, снижение помехи осуществляется подавителями синфазной помехи.

Схема подавления синфазной помехи(Рис б) ОУ3 сравнивает сигналы ОУ1 ОУ2 при равных сопротивлениях, и инверт. Полученный сигнал в противофазе с сигналом синф. Помехи подаётся на N электрод . Образуется отрицательная обратная связь .

Обобщённая схема ЭКГ-фа(Рис а) 1-Устройство защиты от перегрузки 2-Входное устройство(Для переключения отведений)8-Калибратор-высокостабильный -Ист.

напряжения ,3-подавитель помехи, 4-предварит усилитель, 5-фильтры 6- оконечный усилитель, 7-Регистратор.

<\p>

Регистратор кардиографа-электромагнитные поляризованные измерительные механизмы с регистрирующим устройством.

https://www.youtube.com/watch?v=9ZMtk1bnQ6I

Через полюсные наконечники(2) и якорь(14) замыкается Ф поток обмоток управления,и Ф0 поток постоянного магнита(1). Потоки складываясь усиливают и ослабляют магнитное поле возле двух полюсных диагональных наконечников(2).

Это вызывает на якоре(14) вращательный момент уравновешиваемый спиральными пружинами(13).При изменении направления тока, якорь поворачивается в противоположном направлении.8-перо 9-трубка 10-чернильница.

Недостатком является запись в криволинейной системе координат,и частота сигналов не более 100-120Гц.

Регистрирующее устройство с тепловой записью позволяет устранить эти недостатки, запись вдекартовой СК. 50-200Гц.

ЭКГ это медицинский ЭИП(электро измерит прибор) с помощью которого измеряют и регистрируют разность потенциалов между характерн точками поверхности тела человека. Сокращения вызывают периодическое измен-ние потенциала поверхн тела, при этом считают что начало вектора наход-ся в сердце, а конец описывает во времени сложн кривую т.о. изменяя свое направление и модуль.

Представление числовой информации в цифровых автоматах

Представление отрицательных чисел

Для машинного представления отрицательных чисел используют коды прямой, обратный и дополнительный.

Машинное изображение прямого кода числа-. Отсюда следует, что в прямом коде все цифровые разряды отрицательного числа остаются неизменными, а в знаковой части записывается единица. Например, если, то. Положительное число в прямом коде не меняет своего изображения. Например, если, то.

Правила преобразования чисел в прямой код можно сформулировать так:

,

где G – величина, равная весу старшего разряда сетки (для дробей G = 1, а для целых).

Машинное изображение обратного кода числа. Отсюда следует, что обратный код двоичного числа является инверсным изображением самого числа, в котором все разряды исходного числа принимают инверсное (обратное) значение, т.е. все нули заменяются на единицы, а все единицы – на нули. Например, если, то.

Правила преобразования в обратный код можно сформулировать следующим образом:

,

где B – величина наибольшего числа без знака, размещающегося в n-разрядной сетке (для дробей, а для целых -).

При проектировании цифровых автоматов необходимо учитывать неоднозначность изображения нуля в обратном коде: +0 изображается 0,00…0, -0 изображается 1,11…1.

Дополнительный код числа A, представляемого в n-разрядной сетке, определяется как

,

где C – величина, равная весу разряда, следующая за старшим разрядом используемой разрядной сетки (для дробей, а для целых чисел). Например, числозапишется в дополнительном коде так:

Дополнительный код является математическим дополнением основанию системы счисления:

.

где- абсолютное значение числа A.

Если рассматривать обратные и дополнительные коды числа, то можно увидеть, что

.

Это соотношение используют для получения дополнительного кода отрицательного числа следующим образом: сначала инвертируется цифровая часть исходного числа, в результате получается его обратный код; затем прибавляется единица в младший разряд цифровой части и тем самым получается дополнительный код этого числа.

Формы представления чисел

В ЭВМ применяют две формы представления чисел: с фиксированной точкой и с плавающей точкой. Эти формы называют также соответственно естественной и нормальной (полулогарифмической).

При представлении чисел с фиксированной точкой положение точки фиксируется в определенном месте относительно разрядов числа. Обычно подразумевается, что точка находится перед старшим цифровым разрядом или после младшего. В первом случае могут быть представлены только числа, которые по модулю меньше 1, во втором – только целые числа.

На рис. 1.1 показаны примеры форматов данных для представления чисел с фиксированной запятой.

Для представления числа со знаком для кода знака выделяется «знаковый» разряд (обычно крайний слева). В этом разряде 0 соответствует плюсу, 1 – минусу.

На рис. 1.1, а показан формат для чисел с точкой, фиксированной перед старшим разрядом. В этом формате могут быть представлены правильные дроби с точностью до. Если для представления чисел используется прямой код, то они могут принимать значения в диапазоне

.

Используется два варианта представления целых чисел: со знаком и без знака (рис. 1.1, б и рис. 1.1, в).

Если точка фиксируется справа от младшего разряда, то в n – разрядной сетке целых чисел со знаком можно представлять нуль, положительные и отрицательные целые двоичные числа. Дополнительный код позволяет использовать числа в диапазоне

.

Рисунок 1.1. Представление чисел в форме с фиксированной запятой

https://www.youtube.com/watch?v=HUc_7tNmuPw

При представлении целых чисел без знака все разряды разрядной сетки

отводятся под модуль числа.

Представление чисел в форме с плавающей точкой в общем случае имеет вид

,

где- мантисса числа А; p – порядок числа А, q – основание системы счисления.

Мантисса и порядок представляются в системе счисления с основанием q. Порядок p, который может быть положительным или отрицательным целым числом, определяет положение точки в числе.

На рис. 1.2 показаны примеры форматов данных для чисел с плавающей точкой. Формат должен содержать знаковые части и поля для мантиссы и порядка. Выделяются специальные разряды для знака числа (мантиссы) и знака порядка (рис. 1.2, а). Кодирование знаков остается таким же, как было и с фиксированной запятой.

Рисунок 1.2. Представление чисел в формате с плавающей точкой

Выполнение арифметических операций над числами с плавающей точкой требуют помимо выполнения операций над мантиссами определенных операций над порядками. Для упрощения операций над порядками их сводят к действию над целыми положительными числами (числами без знаков), применяя для представления порядков смещенный код (представление чисел с плавающей точкой со смещенным порядком).

В случае представления числа с плавающей запятой со смещенным порядком к его порядку p прибавляется целое число -, где k – число двоичных разрядов, используемых для модуля порядка.

Смещенный порядоквсегда положителен (рис.1.2, б).

Такое представление чисел неоднозначно. Для определенности вводятся некоторые ограничения. Наиболее распространено и удобно для представления в ЭВМ ограничение вида

.

Такая форма представления чисел называется нормализованной. В этом случае абсолютное значение мантиссы лежит в пределах отдо, где n – количество разрядов для изображения мантиссы без знака.

В процессе вычислений может получиться ненормализованное число. В этом случае машина автоматически нормализует его.

Пусть r старших разрядов мантиссы равно 0. Тогда нормализация заключается в сдвиге мантиссы на r разрядов влево и уменьшении порядка на r единиц, при этом в младшие r разрядов мантиссы записываются нули.

Умножение двоичных чисел

Цифровые автоматы

Основные понятия

Общая теория автоматов разбивается на две больших части – абстрактную теорию автоматов и структурную теорию автоматов.

Различие между ними заключается в том, что в абстрактной теории изучается поведение автомата, отвлекаясь как от структуры самого автомата (способа построения, схемной реализации), так и его входных и выходных данных.

Абстрактная теория изучает лишь те переходы, которые претерпевает автомат под воздействием входных сигналов, и те выходные сигналы, которые он при этом выдает. Абстрактная теория близка к теории алгоритмов, является ее дальнейшей детализацией.

В структурной теории автоматов рассматриваются, прежде всего, структуры, как самого автомата, так и его входных и выходных сигналов. В структурной теории изучаются способы построения автоматов из элементарных автоматов, способы кодирования входных и выходных сигналов элементарными сигналами и т.п.

Поэтому термин автомат, как правило, используется в двух аспектах. С одной стороны автомат – устройство, выполняющее некоторые функции без непосредственного участия человека. В этом смысле ЭВМ – это автомат, так как после загрузки программы и исходных данных ЭВМ решает заданную задачу без участия человека.

С другой стороны, термин «автомат» как математическое понятие обозначает математическую модель реальных технических автоматов. В этом аспекте автомат представляется как «черный ящик», имеющий конечное число входов и выходов и некоторое множество внутренних состояний, в которые он под воздействием входных сигналов переходит скачком.

Конечно, это условие в реальности не выполняется, так как любой переходной процесс длится конечное время.

Автомат называется конечным, если множество его внутренних состояний и множество значений входных сигналов – конечные множества.

В практике часто используется понятие цифрового автомата, под которым понимают устройство, предназначенное для преобразования цифровой информации.

Входные сигналы в цифровых автоматах представляются в виде конечного множества мгновенных сигналов. Такое допущение упрощает рассмотрение процессов, происходящих в автоматах, так как все события (состояния) должны относиться к фиксированному моменту времени t.

Автомат под действием входных сигналов принимает состояния в соответствии с набором значений входных сигналов и выдает сигналы, зависящие от внутреннего состояния автомата либо от внутреннего состояния и входных сигналов.

Условно принимается, что число выходных сигналовконечно. Для хранения внутреннего состояния автомат должен иметь память, таким образом, автомат является устройством с памятью, т.е. устройством последовательностного типа.

Если выходной сигналопределяется только внутренним состоянием автоматаилии не зависит от входных сигналов, то цифровой автомат называется правильным.

Пусть имеется цифровой автомат с одним входом (рис. 5.1)

Рис.5.1. Абстрактный автомат с одним входом и одним выходом

https://www.youtube.com/watch?v=GSgS5f-qBcE

Математической моделью цифрового автомата является абстрактный автомат, заданный совокупностью шести объектов:

1) конечное множество X входных сигналов (входной алфавит автомата)

;

2) конечное множество Y выходных сигналов (выходной алфавит автомата)

;

3) произвольное множество Q состояний автомата

;

4) начальное состояние автоматакак элемент множества Q

;

5) функция(функция перехода автомата из одного состояния в другое);

6) функция(функция выходов автомата).

В начальный момент времениавтомат находится в состоянии. В каждый момент времени t автомат способен принять входной сигнали выдать соответствующий выходной сигнал. Таким образом, через понятие «абстрактный автомат» реализуется некоторое отображение множества слов входного алфавита X в множество слов выходного алфавита Y.

Понятие состояния автомата используется для описания систем, выходы которых зависят не только от входных сигналов в данный момент времени, но и от сигналов, которые поступили на входы системы ранее. Состояние автомата позволяет устранить время, как явную переменную и выразить выходные сигналы как функцию состояний и входных сигналов.

Работу абстрактного автомата следует рассматривать применительно к конкретным интервалам времени, так как каждому интервалу дискретности t может соответствовать свой выходной сигнал.

При этом предполагается, что выходной сигнал на одном из выходов автомата может появиться только после соответствующего этому же моменту времени входного сигнала с одновременным переходом из состоянияв состояние.

Время для цифрового автомата имеет также важное значение. Для решения задач анализа и синтеза цифровых автоматов обычно вводится автоматное время. Функционирование автомата рассматривается через дискретные интервалы времени конечной продолжительности (интервал дискретности).

Существует два способа задания автоматного времени, по которым цифровые автоматы делят на два класса: синхронные и асинхронные.

В синхронных автоматах моменты времени, в которых фиксируются изменения состояний автомата, задаются специальным устройством – генератором синхросигналов, выдающим импульсы через равные промежутки времени (постоянный интервал дискретности).

В асинхронных автоматах моменты перехода автомата из одного состояния в другое заранее не определены и зависят от каких-то событий. В таких автоматах интервал дискретности является переменным.

Автоматы классифицируются по двум основным признакам.

1. Объем памяти. Памятью автомата называют число его состояний. Автоматы Поста (или Тьюринга) являются бесконечными автоматами, т.к. имеют неограниченную память на ленте. Конечными автоматами являются отдельные части ЭВМ или вся машина.

2. Механизм случайного выбора. В детерминированных автоматах поведение и структура автомата в каждый момент времени однозначно определены текущей входной информацией и состоянием автомата. В вероятностных автоматах они зависят от случайного выбора.

В теории автоматов наиболее полно описаны синхронные автоматы. В зависимости от способа определения выходного сигнала в синхронных автоматах существует две возможности:

1) выходной сигналоднозначно определяется входным сигналоми состояниемавтомата в предшествующий момент;

2) выходной сигналоднозначно определяется состояниемв данный момент времени и не зависит от входного сигнала.

Следовательно, закон функционирования автомата может быть задан следующим образом:

для автоматов первого рода системой уравнений

(5.1)

,

для автоматов второго рода системой уравнений

(5.2)

,

Автоматы первого рода с функцией выходов (5.1) называются автоматами Мили 1 рода, а автоматы второго рода с функцией выходов (5.2) – автоматами Мили 2 рода.

Отличие системы уравнений (5.1) и (5.2) состоит в том, что выходное состояниеопределяется входным и внутренним состоянием автомата также в момент времени t.

Между моделями Мили и Мура существует соответствие, позволяющее преобразовать закон функционирования одного из них в другой и обратно.

Совмещенная модель автомата (С-автомат). Абстрактный С-автомат – математическая модель дискретного устройства, для которого заданы следующие параметры:

– множество состояний;

– входной алфавит;

– выходной алфавит типа 1;

– выходной алфавит типа 2;

– функция переходов, реализующая отображение

в Q.

– функция выходов, реализующая отображение

на Y.

– функция выходов, реализующая отображение

на U.

– начальное состояние автомата.

Абстрактный С-автомат можно представить в виде устройства с одним входом, на который поступают сигналы входного алфавита X, и двумя выходами, на которых появляются сигналы из выходных алфавитов Y и U (рис. 5.2).

Рисунок 5.2. Совмещенная модель автомата с одним входом и двумя выходами

Отличие С-автомата от моделей Мили и Мура состоит в том, он одновременно реализует две функции выходови, каждая из которых характерна для этих моделей в отдельности. Этот автомат можно описать следующими уравнениями:

,,(5.3)

Выходной сигналвырабатывается все время, пока автомат находится в состоянии. Выходной сигналвыдается во время действия входного сигналапри нахождении автомата в состоянии. От С-автомата легко перейти к автоматам Мили или Мура.

Представление числовой информации в цифровых автоматах