Пьезоэлемент
Источник: https://electric-220.ru/news/pezoehlement/2018-01-06-1425
Пьезоэлектрические резонаторы
Пьезоэлектрические резонаторы являются пассивными компонентами радиоэлектронной аппаратуры (РЭА) и предназначены для использования в аналоговых цепях для стабилизации и выделения электрических колебаний определенной частоты или полосы частот.
В широкой области частот сопротивление пьезоэлектрических резонаторов имеет емкостный характер и только на некоторых частотах имеет резко выраженный резонанс, что определяет название компонента.
Термин «пьезоэлектрический» показывает, что действие компонента основано на использовании пьезоэлектрических свойств материала, из которого изготовлен пьезоэлемент – основная деталь резонатора.
Иногда пьезоэлектрические резонаторы определяют как прибор, представляющий одну или несколько электромеханических систем пьезоэлектрического типа.
Такое определение пьезоэлектрического резонатора слишком общее и может быть распространено на большинство пьезоэлектрических приборов являющихся электромеханическими преобразователями, например телефон, микрофон, звукосниматель и др.
Пьезоэлектрические резонаторы отличаются от указанных выше пьезоэлектрических приборов, являющихся электромеханическими преобразователями и имеющих соответственно электрический и механический вход и выход, тем, что имеют только электрические входы и выходы, т. е. рассматриваются как электрические двухполюсники или многополюсники. Для потребителей резонаторов механическая сущность происходящих в них явлений скрыта и может, казалось бы, не рассматриваться.
Основным электрическим параметром пьезоэлектрического резонатора является частота его резонанса, жестко фиксированная. Каких-либо устройств для ее изменения пьезорезонатор обычно не имеет.
Избирательный, резонансный характер сопротивления пьезорезонатора определяет области их применения – цепи частотной селекции различных радиотехнических устройств, преимущественно генераторов электрических колебаний высокой стабильности частоты и частотных фильтров большой избирательности.
Термины и определения для пьезоэлектрических резонаторов
Основные термины для пьезоэлектрических резонаторов установлены стандартами Международной электротехнической комиссии (МЭК).
В соответствии с этим документом определена стандартная отечественная терминология для основных понятий, касающихся пьезоэлектрических резонаторов. В справочнике использована стандартная терминология, имеющаяся в указанных документах.
Понятия, для которых еще нет твердо установленных терминов, определены терминами, известными из тех или иных источников, на которые даны соответствующие ссылки.
Пьезоэлектрический резонатор (пьезорезонатор) – компонент радиоэлектронной аппаратуры. Его основной частью является пьезоэлемент, определяющий резонансный характер зависимости его полного сопротивления от частоты и имеющий параметры и характеристики, оговоренные в технической документации.
Многополюсный резонатор – резонатор с числом внешних выводов больше двух, соединенных с электродами пьезоэлемента и не связанных электрически между собой.
Многоэлементный пьезорезонатор – пьезоэлектрический резонатор, в корпусе которого смонтировано несколько пьезоэлементов.
Двухмодовый резонатор – резонатор, пьезоэлемент которого имеет две рабочие моды колебаний и соответственно две рабочие частоты.
Бескорпусной пьезорезонатор – пьезорезонатор, не имеющий внешней оболочки (корпуса), конструктивные и электрические параметры которого нормированы, а методы испытаний и правила обращения указаны в технической документации. Термины «пьезоэлемент» и «пьезовибратор» синонимами бескорпусного резонатора не являются.
Пьезоэлектрический элемент (пьезоэлемент) – пластина, стержень или тело иной формы из пьезоэлектрика, имеющие определенные размеры и ориентацию относительно кристаллографических осей или определенное направление поляризации (для керамики) с электродами.
Пьезоэлектрический вибратор (пьезовибратор) – пьезоэлемент с деталями крепления или смонтированный с держателем.
Электроды – пленки, наложенные на пьезоэлектряческую пластину, или проводящие пластины, расположенные вблизи нее, предназначенные для приложения внешнего электрического напряжёi4ия или съема пьезоэлектрических зарядов.
Корпус – оболочка, предохраняющая пьезоэлемент от внешних механических и климатических воздействий и имеющая выводы для соединения с внешней электрической цепью.
Держатель – устройство для фиксации положения пьезоэлемента в корпусе резонатора или на плате функционального пьезоэлектрического прибора.
Отражатель – компактная относительно массивная деталь в виде шайбы, шарика или тела иной формы устанавливаемая на проволочных держателях для предотвращения потерь энергии вследствие распространения по ним возбужденных пьезоэлементом механических колебаний.
Пьезоэлектрическая подложка (пьезоподложка) – пластина из пьезоэлектрика с пленочными электродами, на которой расположены также элементы другого функционального назначения.
Микроминиатюрные резонаторы – сверхминиатюрные резонаторы, предназначенные для использования в наручных электронных часах и микроэлектронной аппаратуре.
Резонатор-термостат – резонатор, у которого внутри корпуса размещены нагреатель пьезоэлемента, датчик температуры и другие элементы, определяющие температурньтй режим ПЭ.
Интегральный резонатор – резонатор, основные элементы которого (пьезоэлемент, детали его крепления и держатель) выполнены из одного куска пьезоэлектрика.
Резонатор с зазором – резонатор, пьезоэлемент которого имеет электроды, расположенные на небольшом расстоянии от поверхности последнего.
Полюс резонатора – внешний вывод от электрода ПЭ для включения во внешнюю цепь.
Источник: http://www.oaopiezo.com/theory_1.html
11. Пьзоэлектрические приборы, линии задержки, измерительная техника
В современной радиотехнике и электронике широко используются приборы, действие которых основано на так называемом пьезоэлектрическом эффекте. Различают прямой пьезоэлектрический эффект (возникновение электрических зарядов на поверхности тела, подвергнутого механической деформации) и обратный (деформация тела под действием электрического поля). Оба эффекта всегда сопутствуют друг другу.
Простейший пьезоэлемент представляет собой пластинку из пьезоэлектрического материала с двумя обкладками. Стилизованный профильный рисунок такого элемента и лег в основу его УГО BQ1[9], показанного на рис. 11.1. Прямоугольник символизирует здесь пьезопластинку, а две короткие черточки с присоединенными к ним выводам — обкладки.
Если к обкладкам пьезоэлемента подвести переменное напряжение, то вследствие обратного пьезоэлектрического эффекта его пластинка начнет кол[цензура]ся с частотой напряжения.
При равенстве частот этого напряжения и собственных механических колебаний наступает резонанс, и амплитуда колебаний резко возрастает, что, в свою очередь, ведет к увеличению амплитуды напряжения на обкладках (прямой пьезоэлектрический эффект).
Иными словами, в этом случае пьезоэлемент (его называют резонатором) ведет себя, как настроенный на определенную частоту колебательный контур, причем контур с достаточно высокой добротностью.
Это свойство и обусловливает применение пьезоэлектрических резонаторов в тех случаях, когда необходима высокая стабильность частоты. В качестве резонаторов используют пластины (стержни, кольца), вырезанные определенным образом из кристаллов кварца, турмалина или изготовленные из некоторых других материалов.
Буквенный код пьезоэлементов и резонаторов — латинские буквы BQ.
Для защиты от влияния окружающей среды резонаторы нередко помещают в герметичный корпус. На схемах его изображают в виде кружка, охватывающего основное УГО (см. рис. 11.1, BQ2).
На основе пьезоэлектрических резонаторов изготовляют всевозможные полосовые фильтры (буквенный код — Z или ZQ, если фильтр на основе кварцевых резонаторов). В простейшем случае — это пластинка в виде диска из пьезокерамики, на одну из сторон которой нанесены не одна, а две обкладки.
Такой пьезоэлемент ведет себя как система из двух резонаторов с сильной механической связью и ярко выраженными селективными свойствами. Конструктивная особенность подобного пьезоэлемента наглядно отражена и в его УГО (см. рис. 11.
1, Z1), которое отличается от рассмотренного выше (BQ1) числом символов обкладок с одной стороны.
Полосовой фильтр можно получить, соединив определенным образом несколько отдельных резонаторов (см. рис. 11.1, Z2).
Но обычно полосовой фильтр изображают упрощенно — квадратом или прямоугольником с необходимым числом выводов и знаком полосового фильтра в виде трех отрезков синусоиды, два из которых перечеркнуты косыми штрихами (см. рис. 11.1, нижний Z2).
Пьезоэлектрические преобразователи находят широкое применение в звукотехнике: в звукоснимателях электропроигрывающих устройств, микрофонах, головках громкоговорителей.
Принцип действия этих приборов показывают символом пьезоэлектрического эффекта, отличающимся от основного УГО только меньшими размерами и отсутствием выводов от обкладок (см. рис. 10.
5—BS3, рис. 11.1, BM1, BF1, BA1).
Пьезоэлектрические преобразователи используют также в ультразвуковых линиях задержки — устройствах, задерживающих проходящий через них электрический сигнал на определенное время.
Они содержат два преобразователя, разделенных твердой или жидкой средой, в которой ультразвуковые колебания распространяются с относительно небольшой и стабильной скоростью.
Один из преобразователей служит для возбуждения в среде продольных механических колебаний, другой — для преобразования дошедших до него колебаний снова в электрический сигнал. Поскольку специальный буквенный код для линий задержки стандартом не установлен, их можно обозначать буквой Е.
Условное графическое обозначение пьезоэлектрической линии задержки построено на основе двух символов пьезоэлементов, объединенных знаком временной задержки — отрезком прямой линии с засечками на концах и помещенным над ней математическим обозначением временного интервала Δt (рис. 11.2, E1).
Допускается вместо букв указывать конкретное значение задержки (например, 64 μs). Линии задержки и полосовые фильтры изготовляют также на основе магнитострикционных материалов (никель, пермаллой, ферриты и т. п.), изменяющих размеры и форму при намагничивании, и, наоборот, намагниченность при механических деформациях.
Магнитострикционные преобразователи, устанавливаемые на входе и выходе фильтров (их называют электромеханическими) и ультразвуковых линий задержки, состоят из обмотки и магнитопровода, изготовленного из одного из указанных материалов, поэтому их УГО напоминает символ катушки с магнитопроводом, только последний изображают в виде двунаправленной стрелки.
Из двух таких символов, объединенных знаком временной задержки, и состоит УГО ультразвуковой магнитострикцион-ной линии задержки (см. рис. 11.2, Е2).
Для задержки сигналов применяют и искусственные линии, составленные из большого числа соединенных определенным образом катушек и конденсаторов. В целях упрощения такие устройства обозначают на схемах либо символами двух крайних ячеек, заменяя остальные штриховой линией (см. рис. 11.
2, £3), либо еще более простым УГО (£4), в котором три полуокружности символизируют все катушки линии, а параллельная им прямая с линией-ответвлением — все конденсаторы. В последнем случае знак временной задержки допускается не указывать.
Это удобно при изображении линии задержки с отводами (£5) и с плавным регулированием (£6).
Линией задержки может служить отрезок коаксиального кабеля (её в этом случае называют линией с распределенными параметрами — индуктивностью и ёмкостью и она почти всегда присутствует в конструкции осциллографа). Такую линию задержки изображают в виде отрезка прямой со знаками коаксиальной линии на концах и временной задержки над ними (£7).
Для контроля электрических и неэлектрических величин в технике используют различные измерительные приборы. Их общий код — латинская буква Р, общее УГО — окружность с двумя разнонаправленными выводами (рис. 11.3) [10].
Назначение измерительного прибора показывают, вписывая в символ международное обозначение единицы измеряемой величины и вводя в позиционное обозначение вторую букву (см. разд. 1).
Аналогично, чтобы показать прибор для измерения физической величины в кратных или дольных единицах, в кружок вписывают их международное обозначение (mA — миллиамперметр, μA — микроамперметр, кV— киловольтметр, mV— милливольтметр, MΩ — мегометр и т. д.). Для обозначения приборов, измеряющих силу тока, в код вводят букву А (см.
рис. 11.3, РА1—PA5), напряжение — V, сопротивление —R, мощность — W, частоту — F, число импульсов — С, время — Т. При необходимости рядом с выводами указывают полярность включения прибора, а рядом с позиционным обозначением указывают его тип.
Общепринятые обозначения физических величин используют при построении условных графических обозначений таких приборов, как фазомер — φ, волномер — λ, термометр — tº, тахометр — п. Специального кода для этих приборов не установлено, поэтому в их позиционном обозначении указывают только одну букву Р (см. рис. 11.3, Р1-Р4).
Знаком в виде профильного рисунка двояковыпуклой линзы обозначают на схемах уровнемер (см. рис. 11.3, Р5), знаком «±» — индикатор полярности (Р6), зигзагообразной линией — осциллоскоп (Р7), знаком в виде прямого уголка — вторичные электрические часы РТ1 (первичные часы выделяют вторым кружком, концентричным с основным).
Особенности измерительного прибора показывают значками, помещаемыми в нижней части кружка.
Одной стрелкой, не касающейся кружка, обозначают гальванометр (Р8). Прибор с цифровым отсчетом выделяют знаком в виде трех нулей, охваченных снизу прямой скобкой, а чтобы этот знак уместился в кружке, диаметр последнего увеличивают до нужного размера (см. рис. 11.3, PV3).
Электромеханический счетчик импульсов изображают на схемах символом, похожим на УГО поляризованного реле (см. разд. 6), в дополнительное поле которого помещен маленький кружок (РС1 на рис. 11.3).
В основу УГО измерительных регистрирующих приборов (буквенный код — PS) положен квадрат 12×12 мм. Регистрируемую величину и в этом случае указывают одним из рассмотренных выше способов.
В нижней части квадрата обычно помещают знак, характеризующий вид записи измеряемой величины: извилистой линией — непрерывную запись (см. рис. 11.
3, PS1), такой же линией с пробелами — запись с точечной регистрацией (РS2), кружком со скобкой — печать с цифровой регистрацией (PS3), осциллограф — зигзагообразной линией, аналогичной осциллоскопу (PS4).
Квадрат, но чуть меньших размеров (10×10 мм), используют и для обозначения преобразователей неэлектрических величин в электрические. Принадлежность к этому виду устройств отражают точка и стрелка на нижней части квадрата, показывающая направление преобразования (рис. 11.
4), и код в позиционном обозначении, начинающийся с буквы В. При этом в общем случае внутри символа указывают только измеряемую величину или единицу ее измерения (ВР1 — датчик давления; вместо буквы Р можно указать Ра).
Если же необходимо указать конкретную величину, в которую преобразуется контролируемая, квадрат делят диагональю на две части, и в ту из них, которая граничит с линией-выводом, вписывают обозначение выходного параметра. С учетом сказанного на рис. 11.
4 ВК1 — преобразователь температуры в ток, a BRX— датчик, преобразующий частоту вращения в пропорциональное ей напряжение.
Источник: http://radio-hobby.org/modules/instruction/graficheskie-oboznacheniya-na-el/11-pzoelektricheskiye-pribory-linii-zaderzhki-izmeritelnaya-tekhnika
Способ определения параметров пьезоэлектрического резонатора
Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для определения резонансных характеристик пьезоэлектрического .резонатора Цель изобретения – повышение точности измерения добротности резонатора и расиирение функциональных возможностей – достигается путем определения частоты последователького резонанса.
Па пьезоэлектрический резонатор подают переменное напряжение и измеряют частоты, соответствующие экстремумам потребляемого от источника переменного напряжения тока, а добротность определяют по формуле Q (f, + f4)/2( – f2). Частоты f., f.
измеряют при включенной параллельно резонатору емкости Сп, удовлетворяющей условию CeQw7Cn C0QMk2/n2, где С0 – статическая емкость резонатора, добротность пьезоматериала резонатора, k – коэффициент электромеханической связи пьезоматериала резонатора, n 1, 3, 5 …
– номер гармонию возбуждаемого колебания, что повышает точность измерения добротности, а резонансная частота пьезоэлектрического резонатора определяется формулой fp (f t + + fa)/2. 1 ил.Y I (Л
СООЗ СОВЕТСКИХ
СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ
РЕаЪБЛИН.,Я0„„16512 щ) С 01 К 29/22
А1
ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
К А ВТОРСКОМЪ СВИДЕТЕЛЬСТВУ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ
ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТНРЫТИЯМ
ПРИ ГКНТ СССР (21) 4494389/21 (22) 12,10.88 (46) 23,05.91, Бюл. “- 19 (72) А.В,Межерицкий (53) 621.317.3(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР № 924628, кл, С 01 R 29/22, 1982.
Авторское свидетельство СССР № 1465825, кл. Г 01 R 29/22, 1988. (54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ
ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО РЕ30НАТ0РА (57) Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для определения резонансных характеристик пьезоэлектрического .резонатора.
Цель изобретения — повышение точности измерения добротности резонатора и расщирение функциональных возможностей — достигается путем определения частоты последовательИзобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для определения резонансных характеристик пьезоэлектрического резонатора (ПР).
Целью изобретения является повынение точности определения добротности и расширение функциональных возможностей за счет определения частоты последовательного резонанса.
Выражение для проводимости Y пьезоэлектрического резонатора (ПР) с параллельно включенной емкостью С имеет вид
Y -Q3Cî iA+ В(г 1, ) (1) 1 . У
1+у г 1+у
2 ного резонанса. Па пьезоэлектрический резонатор подают переменное напряжение и измеряют частоты, соответствующие экстремумам потребляемого от источника переменного напряжения тока, а добротность определяют по формуле Q = (f 4 +
Источник: http://www.FindPatent.ru/patent/165/1651246.html
пьезоэлектрический резонатор
Изобретение относится к изделиям пьезотехники и может быть использовано при создании электроакустических устройств. Задача изобретения – уменьшение габаритов пьезоэлемента и резонатора в целом за счет конструктивного изменения кристаллического элемента, при котором обеспечивается более глубокая локализация акустической энергии в его центральной части.
Одновременно уменьшается трудоемкость изготовления резонаторов при сохранении их моночастотности и высокой добротности.
Это достигается тем, что в пьезоэлектрическом резонаторе, содержащем держатель, кристаллический элемент в виде круглой пластины с локальным выступом в центральной части и возбуждающие электроды, симметричные локальному выступу, выступ в центре пластины выполняют в форме шарового сегмента на одной или обеих сторонах.
Шаровой сегмент может быть смоделирован в виде ступенчатой структуры с числом ступеней равным или больше трех. При этом диаметр основания шарового выступа dc задают в пределах 1/3Ddc2/3D , где D – диаметр КЭ, а радиус сферы сегмента R выбран в соответствии с выражением
где h – толщина плоского кристаллического элемента, соответствующая заданной частоте, 2 ил.
Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3Изобретение относится к изделиям пьезотехники и может быть использовано при создании электроакустических устройств. Известны резонаторы в которых кристаллический элемент (КЭ) совершает колебания сдвига по толщине и выполнен в виде диска с цилиндрическим выступом в центре.
Оптимальные характеристики такого резонатора задаются эмпирическим выражением, связывающим размеры КЭ и выступа. Однако при этом соотношение секторов КЭ очень критично, что не позволяет получить стабильную повторяемость результатов по моночастотности.
При этом возможны провалы активности резонаторов и полный срыв колебаний в рабочем интервале температур за счет изменения условий отражения акустических волн на границе выступа. Известны конструкции резонаторов с крестообразной формой кристаллического элемента.
При двухступенчатой крестообразной форме КЭ улучшается моночастотность и добротность резонаторов за счет обеспечения более оптимальных условий захвата энергии. Рассматриваемые резонаторы имеют следующие недостатки.
В кристаллических элементах, совершающих колебания сдвига по толщине, нежелательные резонансы представляют собой ангармонические колебания, частота которых определяется соотношением ширины КЭ к толщине, или длины к толщине, поэтому влияние на подавление и частоту нежелательных резонансов можно оказывать либо через колебания, связанные с шириной, либо с длиной кристаллического элемента. В этом основной недостаток рассматриваемой конструкции. Наиболее близким к изобретению является резонатор, в котором КЭ имеет форму двояко или плоско-выпуклой линзы. На частотах ниже 5 МГц основные преимущества линзовых пьезоэлементов по сравнению с плоскими: уменьшение поперечных размеров и хорошая спектральная характеристика. С точки зрения теории захвата энергии наиболее неудобными являются диапазоны частот от 3,5 до 10 МГц. Использование плоских КЭ невыгодно из-за их больших габаритов. Так, при частоте 5 МГц толщина КЭ равна h = 0,32 мм. Для удовлетворения требования D/h > 75 диаметр D должен быть не менее 24 мм. Использование же линзообразных кристаллических элементов при их толщине 0,5 мм и менее не оправдывается с технической точки зрения – велика трудоемкость и трудно обеспечить ориентацию основных плоскостей относительно кристаллографических осей. Кроме того, габариты линзообразных КЭ остаются достаточно большими. Задачей предлагаемого изобретения является уменьшение габаритов пьезоэлемента и резонатора в целом за счет конструктивного изменения кристаллического элемента, при котором обеспечивается более глубокая локализация акустической энергии в его центральной части. Одновременно уменьшается трудоемкость изготовления резонаторов при сохранении их моночастотности и высокой добротности.
Задача решается тем, что в пьезоэлектрическом резонаторе, содержащем держатель, кристаллический элемент в виде круглой пластины с локальным выступом в центральной части и возбуждающие электроды, симметричные локальному выступу, согласно изобретению, выступ в центре пластины выполняют в форме шарового сегмента на одной или обеих сторонах. При этом диаметр основания шарового выступа d/c задают в пределах 1/30dc2/3D, где D – диаметр КЭ; а радиус сферы сегмента R выбран в соответствии с выражениемгде
h – толщина плоского кристаллического элемента, соответствующая заданной частоте.
Дополнительно шаровой выступ на одной или обеих сторонах КЭ смоделирован в виде ступенчатой структуры с числом ступеней равным или больше трех. Предлагается пьезоэлектрический резонатор с совершенно новой формой кристаллического элемента, изготовление которого можно осуществить по известной технологии.
КЭ в форме диска с локальной сферой в центре по технической сущности должен рассматриваться в одном ряду с линзообразной и плоской формой. Самостоятельное место его применения – диапазон частот от 3 до 10 МГц, де использование как плоских, так и линзообразных КЭ малоэффективно по тем или иным причинам.
Габариты кварцевых резонаторов, работающих в этом диапазоне частот по основной гармонике, определяются размерами пьезоэлемента и, в частности, диаметром для круглых пластин. Оптимизация пьезоэлементов в форме линз позволяет определить минимальные размеры пластин, например, диаметр кварцевого КЭ для резонатора на 5 МГц должен быть не меньше 11 мм.
Предлагаемая конструкция позволяет уменьшить этот размер до 6 мм. Положительный эффект, заключающийся в уменьшении габаритов резонатора при сохранении его спектральной характеристики, обнаруживается уже при использовании КЭ с локальным сферическим выступом, смоделированным трехступенчатой структурой. На фиг.
1 изображен общий вид пьезоэлектрического резонатора; на фиг.2 – сечение пьезоэлемента резонатора с локальными шаровыми выступами на КЭ. Пьезоэлектрический резонатор состоит из металлического держателя 1, кристаллического элемента 2 в виде плоской пластины пьезоэлектрика с локальным шаровым выступом 3, возбуждающих электродов 4, соединенных с токовыводами 5 (фиг.1).
Выступ 3 выполнен с одной или с двух сторон пластины в форме шарового сегмента с диаметром основания dc и радиусом кривизны R. Поверхность локальных выступов 3 сферическая или имеет ступенчатую структуру, моделирующую поверхность сферы (фиг.2).
Предлагаемый резонатор работает, как правило, на основной резонансной частоте, имеет малые габариты и хорошую спектральную характеристику (больше 200 кГц до ближайшего побочного резонанса при уровне его подавления 50 – 55 Дб). Граничные значения радиуса кривизны шарового сегмента установлены на основании теоретического расчета.
Согласно теории захвата энергии тонкий, плоский кристаллический элемент с электродами можно представить как систему, состоящую из двух областей с различными резонансными частотами (неметаллизированная и область под электродом). Для такой системы получено соотношение, на основе которого рассчитываются оптимальные размеры электродов.где
fs – частота неметаллизированного КЭ;
fe – частота подэлектродной области;
de – диаметр электрода;
h – толщина КЭ;
c – константа.
Кристаллический элемент, предложенный в заявке, можно также представить в виде системы, состоящей из двух областей с различными частотами, тогда можно использовать выражение (1). В такой постановке удобнее выбрать другие символические обозначения.где
hn – толщина плоской части КЭ.
fn – частота КЭ, имеющего толщину hn,
dc – диаметр основания шарового сегмента,
fc – частота области КЭ, ограниченной шаровым сегментом.
Поскольку частота КЭ обратно пропорциональна толщинам, то выражение (2) можно преобразовать к следующему виду:где
h = hc-hn – высота шарового сегмента.
Полагая, что hchn, получим:Радиус сферы R сегмента приближенно может быть выражен через его высоту уравнениемИспользуя выражение (4), значения R найдем в следующем виде:
Выражение (1) получено для тонкого КЭ бесконечных размеров и справедливо для большинства практических случаев, когда отношение его диаметра к толщине достаточно велико (D/h > 75).
Знак неравенства в (1) указывает на то, что в этом случае оптимальными являются такие размеры электродов, при которых захват энергии сдвиговых колебаний меньше определенной величины. При значении постоянной C = 2,2 диаметр активной (колеблющейся) области КЭ примерно в 1,25 раз больше диаметра электрода, рассчитанного из выражения (1), как из равенства.
В решаемой задаче, связанной с миниатюризацией, отношение D/h < 75, поэтому необходимо обеспечить более глубокий захват энергии основного колебания, что реализуется при меньших значениях радиуса шарового сегмента, а следовательно, соответствующий знак неравенства должен быть поставлен и в выражении (6). Кроме того, поскольку задача достаточно критична, значение C должно быть не постоянным, а функцией размеров D и dc; C = C(D,dc). Окончательно выражение (6) можно записать так
Предварительные экспериментальные исследования позволяют представить функцию C (D,dc) в таком виде
Выражение (7) в этом случае примет следующий вид:где
A = 1,810-2.
Расчет выполнен для КЭ с односторонним выступом показывает, что радиус шарового сегмента связан с диаметром его основания, с диаметром и толщиной КЭ, границы которых определены в признаках формулы изобретения.
Для диаметра основания dc шарового сегмента граничные значения выбраны на основании теоретического анализа и опытным путем с учетом технологических особенностей изготовления КЭ в пределах 1/3Ddc2/3D. Например, для частоты 4 МГц и диаметра пластины кварца AT-среза, равном 8 мм, минимальный диаметр основания сегмента равен 2,7 мм.
Выражение (9) позволяет определить радиус сферического сегмента R36 мм. При этом высота сегмента достигает 25,4 мм. Для обеспечения хорошего захвата энергии следует уменьшить R, например, до значения 25 мм. Тогда высота сегмента превысит 36 мм.
Самая критическая величина высоты сегмента 55,8 мкм имеет место при выполнении КЭ резонатора частотой 3,5 МГц на кварцевой пластине диаметром 6 мм. Таким образом, чтобы изготовить шаровой выступ в три ступеньки, необходимо в этих случаях сформировать ступеньки высотой от 8 до 18 мкм.
Технологические полирующие травители на основе плавиковой кислоты позволяют провести такое травление за 30 – 40 мин. Это предельное время, которое могут выдержать маскирующие покрытия из металлических или фоторезистивных пленок с высокой надежностью. Поэтому нижняя граница величины dc установлена равной третьей части диаметра пластины.
Кроме того, по теоретическим расчетам [8] для эквивалентной линзы удается получить резонатор 4 МГц с хорошими динамическими параметрами при условии Rэ1,5ro, где Rэ – радиус электродов; ro – частотный радиус линзы.
Для выбранного примера (R = 25 мм) ro = 0,9 мм, а диаметр электрода – 2,7 мм совпадает с минимальным диаметром основания шарового сегмента. Кроме того, удалось получить качественные резонаторы в опытных партиях при выполнении условия dc1/3D. Верхняя граница для диаметра основания шарового сегмента установлена с учетом распределения амплитуды колебания U в кварцевой линзе по известному законугде
Uo – начальная амплитуда колебаний;
r – радиальная координата.
Практически установлено, что эффективной считается радиальная область колебаний в центре кристаллического элемента, в которой амплитуда затухает не более, чем в 10 раз. Для размеров КЭ предлагаемого резонатора диаметр этой области не превышает 2/3D. Из таких соображений установлена зависимость dc2/3D, которая подтверждается хорошими параметрами опытных резонаторов. Таким образом: 1/3Ddc2/3D.
Опытные партии резонаторов на частоты 4, 5, 8 МГц изготовлены на основе кристаллических элементов из кварца AT-среза в форме круглой пластины, предварительно отшлифованной до заданной толщины абразивом М5. Диаметр пластины равнялся 8 мм для резонаторов на 4 и 5 МГц и 6 мм для резонаторов на 8 МГц.
Далее проводилась химическая полировка в технологическом растворе на основе плавиковой кислоты с поверхностно активными добавками. Затем в центре пластин с двух сторон формировались выступы ступенчатой структуры, моделирующей шаровой сегмент. Ступеньки получены поэтапным нанесением на пластины защитного металлического покрытия различного диаметра и травлением в растворе HF на расчетную глубину.
В качестве защиты используются пленки Cr-Cu, полученные вакуумным испарением, а также иттрия, нанесенного методом магнетронного напыления. После формирования выступов на кристаллические элементы наносят серебрянные электроды. Изготовленные таким образом пьезоэлементы монтируют в арматуру типа “М”.
По описанной технологии, кроме того, были изготовлены кварцевые резонаторы на частоту 5 МГц, в которых пьезоэлементы выполнены в виде плоских пластин диаметром 14 мм. Для сравнения опытные резонаторы с различными параметрами изготавливались в количестве от 5 до 10 шт. в партии.
Например, у резонаторов на 5 МГц, имеющих КЭ с двухсторонними выступами в форме шарового сегмента, диаметр основания которого 3,6 мм, а число ступенек равно 3, динамическое сопротивление 30 – 70 Ом, расстояние до побочного резонанса 200 кГц при его ослаблении 40 – 55 Дб.
Подобный результат получен для количества ступенек от 3 до 7 и при изменении радиуса основания шарового сегмента в пределах 0,33 – 0,67 радиуса пластины. Оптимальные пределы выбранных условий для резонаторов на 4 и 8 МГц вблизи к указанным на 5 МГц. Изготовлены резонаторы на 5 МГц с двухступенчатым выступом и диаметром основания 3,6 мм.
Эти изделия имеют меньшее расстояние от основного до побочного резонанса, причем их динамическое сопротивление увеличилось почти в 2 раза, по сравнению с вариантами в 3 ступеньки и более. Пьезоэлементы с числом ступенек больше семи экономически не оправданы, так как велика норма времени при их изготовлении.
Однако, с увеличением числа ступенек, моделирующих шаровой выступ на КЭ, добротность резонаторов повышается.
В таблице приведены характеристики заявляемого и аналоговых пьезоэлектрических резонаторов: f – частота последовательного резонанса; Rg, Lg – динамические сопротивление и индуктивность; Q – добротность;f – расстояние до ближайшего побочного резонанса;- ослабление побочных резонансов; U – объем резонаторов; N – процент выхода годных с указанной добротностью.
Конечно, существует принципиальная возможность изготовления линзовых пьезоэлементов для резонаторов в диапазоне выше 5 МГц. Однако, их производство будет нетехнологичным, т.к. потребует индивидуальную шлифовку линз. В заявленном техническом решении на всех этапах изготовления резонаторов используются групповые методы с большим выходом годных и с меньшими размерами изделий.
В серийных условиях может быть значительно уменьшена трудоемкость изготовления резонаторов на частоты 3 – 6 МГц. Как указывалось выше, шлифовка сфер при толщине пластины 0,3 – 0,5 мм производится поштучно вручную. Если на каждую пластину в среднем будет затрачено по 10 мин, то в смену максимальная выработка на одного шлифовщика составит 50 шт. кристаллических элементов.
Изготовление КЭ с локальными сферами производится по групповой технологии. В зависимости от мощности вакуумной установки одновременно могут напыляться защитные покрытия на 500 – 1000 шт. заготовок. Если учесть, что одновременно на установке травления могут обрабатываться 100 пластин, то пропускная способность на этой операции составит примерно 1000 шт. в смену.
Таким образом, производительность изготовления предлагаемой конструкции на этапе формирования сфер примерно в 30 раз выше, чем при шлифовке линз. Резонаторы с локальными сферами имеют еще одно преимущество по сравнению с резонаторами с чисто линзообразными КЭ. При шлифовке линзы очень трудно обеспечить требуемую ориентацию основных плоскостей относительно кристаллографических осей.
Это обстоятельство приводит к тому, что даже при средних требованиях к стабильности частоты в температурном интервале выход негодных резонаторов по температурно-частотным характеристикам составляет достаточно высокий процент. Для резонаторов с локальными сферами этой проблемы, по существу, нет. Данные опытной проверки изобретения убедительно доказывают преимущества заявляемого объекта по сравнению с известными. Использование пьезоэлементов с локальным шаровым выступом позволяет уменьшить объем резонаторов на 4,5 и 8 МГц более, чем в 5 раз, по отношению к резонаторам с плоскими пьезоэлементами. Даже если выполнить КЭ резонатора на 5 МГц в виде линзы, то диаметр его будет не менее 11 мм, а объем такого резонатора почти в два раза больше заявленного. Кроме того, увеличение производительности позволяет снизить трудоемкость изготовления резонаторов. Использование в предлагаемом изобретении всей совокупности отличительных признаков обеспечивает достижение поставленной задачи и технического результата по сравнению с прототипом.
Формула изобретения
Пьезоэлектрический резонатор, содержащий держатель, кристаллический элемент в виде круглой пластины с локальным выступом в центральной части и возбуждающие электроды, симметрично нанесенные на поверхности пластины и выступа, отличающийся тем, что выступ расположен на одной или обеих сторонах пластины и имеет форму шарового сегмента, диаметр основания которого dc лежит в пределах
1/3Ddc2/3D,
где D – диаметр кристаллического элемента, а радиус сферы сегмента R выбран в соответствии с выражением
где h – толщина плоского кристаллического элемента, соответствующего заданной частоте.
Источник: http://www.freepatent.ru/patents/2107987
Пьезоэлектрический резонатор
Пьезоэлектрический резонатор – основной элемент фильтра, состоит из пьезоэлектрической пластины (пьезоэлемента) с электродами и держателем.
В пьезоэлектрическом резонаторе имеют место как прямой, так и обратный пьезоэлектрические эффекты.
Прямой пьезоэлектрический эффект заключается в том , что при приложении к пьезоэлектрику механического воздействия на гранях его возникают электрические заряды.
Обратный пьезоэлектрический эффект состоит в том, что при приложении электрического напряжения к пьезоэлектрику в нем возникают механические напряжения. В качестве пьезоэлектрика применяются кристаллы кварца, кристаллы виннокислого калия и пьезокерамика.
При расчете фильтров пьезоэлектрический резонатор заменяется эквивалентной электрической схемой, состоящей из последовательно соединенных индуктивности Ls , емкости Сs и сопротивления Rs , зашунтированных емкостью Ср (рис.3.1а).
а) б)
Рис.3.1
Последовательную емкость Cs называют динамической емкостью , в отличии от статической емкости Cр , представляющей собой емкость конденсатора, образованного электродами с пьезоэлектрической пластиной в качестве диэлектрика. Сопротивление Rs характеризует потери, которые оцениваются с помощью добротности резонатора Q. Для кварцевых резонаторов добротность лежит в пределах Q = 104 ¸ 106.
Частота последовательного резонанса резонатора равна
частота параллельного резонанса резонатора равна
Кривая зависимости сопротивления эквивалентного двухполюсника от частоты показана на рис.3.1б. интервал fp – fs называют резонансным промежутком пьезоэлектрического резонатора .
Кроме основного резонанса пьезоэлектрический резонатор может иметь еще ряд дополнительных резонансов, ухудшающих его характеристики.
Важным параметром резонатора является так же температурный коэффициент частоты (ТКЧ)
В зависимости от диапазона частот используется тот или иной тип колебаний пластины. Для частот ниже 40 кГц применяются бруски с колебаниями изгиба. Для частот 40 ¸ 200 кГц используются пластины с продольными колебаниями по длине на основной частоте.
В диапазоне 200 ¸ 800 кГц применяются резонаторы с колебаниями по длине на гармониках, а так же с колебаниями сдвига по толщине.
В диапазоне 0,6 ¸ 20 МГц применяются резонаторы с колебаниями сдвига по толщине на основной частоте и на гармониках , а для частот выше 20 МГц – резонаторы с колебаниями сдвига по толщине на гармониках.
Пьезоэлектрическая пластина имеет прямоугольную или круглую форму. Электродами являются тонкие пленки металла , нанесенные на большие грани пластины.
В зависимости от требований к фильтру в нем используются пластины различных срезов. Срез пластины кварца определяется по углу распиловки кристалла пьезоэлектрика относительно его осей XYZ.
Наиболее употребительными являются срезы XY , GT, AT, BT.
Эквивалентные параметры пьезоэлектрического резонатора рассчитываются по формулам , зависящим от типа колебания и среза. В таблице 3.1 даны формулы для расчета параметров резонатора с колебаниями сдвига по толщине. В качестве материала в данном случае чаще всего используется кварц. Толщина пластины t (см) , площадь пластины S(см2), частота f(МГц).
Таблица 3.1
|
Содержание:
Среди множества диэлектрических материалов встречаются и такие, которые обладают так называемым пьезоэффектом. На их поверхности могут возникать электрические заряды под влиянием деформации. Существует и обратный эффект, когда диэлектрики начинают деформироваться под действием внешнего электрического поля. Пьезоэлемент сам по себе не может считаться источником электроэнергии. Он всего лишь преобразует механическую энергию в электрическую, с очень низким КПД. Однако, благодаря своим качествам, пьезоэлементы широко используются в технике, в первую очередь, как источники электрических разрядов. Физические свойства пьезоэлементаПьезоэлектрические материалы по своей сути довольно простые и характеризуются всего лишь двумя физическими величинами – диэлектрической проницаемостью и пьезоэлектрическим модулем. От первой величины зависит емкость пьезоэлемента, а от пьезоэлектрического модуля – электрический заряд, образующийся на электродах, после того как к ним была приложена какая-то сила. В пьезокерамике для описания процесса применяется три модуля в зависимости от расположения силы, действующей по отношению к полярности оси пьезоэлемента. Наиболее выраженный эффект проявляется в модуле d33, в котором первая цифра индекса означает направление полярной оси вдоль оси Z традиционной системы координат, а вторая указывает на направление действующей силы вдоль этой же оси. За счет этого пьезоэлемент с величиной модуля d33 существенно превышает значение комбинаций с другими направлениями.
Для определения напряжения на электродах существует формула: U = q/C, в которой в свою очередь q = F d33. Из данной формулы видно, что в отличие от заряда, напряжение будет зависеть от размеров пьезоэлемента, поскольку емкость С связана с площадью электродов и расстоянием между ними. Если в качестве примера взять емкость обычной зажигалки, равной 40 пикофарадам (пф), то приложенная сила в 1 Н даст напряжение 6 В. Соответственно, если сила увеличится до 1000 Н (100 кг), то полученное напряжение составит уже 6 кВ. Принцип работыДействие пьезоэлемента наиболее четко просматривается на примере зажигалки нажимного действия. При нажатии на клавишу, зажигалка выдает целую серию искр, что свидетельствует о наиболее удачном использовании пьезогенератора в данной конструкции. Чтобы представить себе принцип работы, рекомендуется рассмотреть схему упрощенной модели этого устройства. Она выполнена в виде опоры с рычагом, создающим большое усилие, воздействующее на пьезоэлемент.
Ориентация каждого пьезоэлемента между собой выполнена таким образом, чтобы электроды соприкасающихся поверхностей имели один заряд, например, положительный, а противоположные концы – заряд с другим знаком. Порядок подключения необходимо обязательно соблюдать, особенно при изготовлении подобного устройства своими руками. Под действием рычага электроды замыкаются, и возникает электрическое параллельное соединение каждого пьезоэлемента между собой. От точки соприкосновения выводится токовод с закругленным наконечником, расположенным от металлической основы на определенном расстоянии.
Это будет происходить до тех пор, пока пьезоэлементы не разрушатся полностью. ПрименениеЛюбой пьезоэлемент можно использовать в современных технических устройствах разного назначения. Они применяются в качестве кварцевых резонаторов, миниатюрных трансформаторов, пьезоэлектрических детонаторах, генераторах частоты с высокой стабильностью и во многих других местах.
Однако пьезоэлемент не ограничивается одними лишь зажигалками. В настоящее время ведутся работы по решению задачи, как сделать использование этих материалов более продуктивным. Данный принцип достаточно давно применяется на танцевальных площадках и стоянках автомобилей, где под давлением происходит превращение механической энергии в электрическую. В перспективе возможно устройство более мощных энергодобывающих систем. В настоящее время разрабатываются генераторы, обладающие небольшими размерами, основой которых служит нитрид алюминия, успешно заменивший традиционный цирконат-титанат свинца. Данное устройство по своей сути является беспроводным температурным датчиком, способным накапливать энергию от различных вибраций и передавать полученные данные через установленные промежутки времени. В настоящее время преобразователи на базе пьезоэлементов устанавливаются на реактивные самолеты. Данное техническое решение дает возможность экономии до 30% топливных ресурсов, используя колебания крыльев и самого фюзеляжа. Созданы экспериментальные светофоры, работающие от аккумуляторов, заряжающихся от колебаний воздуха, вызванных городским шумом.
Даже десять километров такой пьезодороги выдадут около 5 МВт/час. Тротуары для пешеходов также внесут свой вклад в добычу электроэнергии. Данное направление очень интересное и перспективное, привлекающее внимание ученых многих стран. |
||
| Характеристика | Срез АТ | Срез ВТ |
| Диапазон частот, МГц | 0,6 ¸ 20 | 5 ¸ 20 |
| Частота fs , МГц | ||
| Индуктивность Ls , Гн | ||
| Емкость Cs , нФ | 10-2 . S . fs | 0,263 . 10-2 . S . fs |
| Отношение емкостей | ||
| Температурный коэффициент Тс | 2 . 10-4 на 1оС | -8 . 10-4 на 1оС |
3.2. Некоторые общие вопросы теории электрических фильтров.
Прежде чем приступить к анализу пьезоэлектрического фильтра, следует заменить пьезоэлектрические резонаторы их схемами замещения. После этого схема пьезоэлектрического фильтра превращается в обычную электрическую схему, к которой целиком применимы теория четырехполюсника и обычные приемы анализа фильтра.
Характеристической постоянной передачи gc симметричного четырехполюсника называется отношение
где- напряжения и токи на входе и выходе четырехполюсника, при условии , что четырехполюсник на входе и выходе нагружен на сопротивление Zc , равное характеристическому.
Вещественная часть ac называется характеристическим затуханием , а мнимая часть bс – характеристической фазой четырехполюсника.
Для построения схем пьезоэлектрических фильтров чаще всего используется мостовая схема и схемы лестничного типа.
Симметричная мостовая схема (X – схема) показана на ри.3.2
Рис. 3.2
где Z1 и Z2 – сопротивления плеч мостовой схемы,
;
Сопротивления плеч берут чисто реактивными, поэтому;
Рассмотрим функцию Н. Если знаки X1 и X2 одинаковы, функция Н является вещественной величиной и характеристическое затухание аc > а полоса частот в которой аc > называется полосой задерживания.
Когда X1 и X2 имеют разные знаки, то Н – чисто мнимая величина, и характеристическое затухание аc = 0 , а полоса частот в которой аc = 0 называется полосой пропускания. Частоты, которые разделяют полосы пропускания и задерживания , называются частотами среза.
Значению Н = 1 соответствует бесконечно большое затухание или полюс затухания.
Механизм образования зон прозрачности (пропускания) и задерживания показан на рис.3.3
Рис. 3.3
Кроме мостовой схемы для построения фильтров используются схемы лестничного типа, так называются схемы , составленные из сопротивлений, включенных в цепь то последовательно, то параллельно.
а) б) в)
Рис. 3.4
на рис 3.4. приведены : Г- образная (а) , Т – образная (б) и П – образная (в) схемы.
Источник: https://cyberpedia.su/6xd823.html
Стабилизация частоты пьезокерамическим резонатором
Исторически первыми появились кварцевые резонаторы. Но в конце 1940-х годов независимые исследования советских, американских и японских учёных привели к обнаружению пьезоэлектрических свойств у керамики из тотаната бария.
Керамика гораздо дешевле, чем природный или искусственный кварц, поэтому следующей задачей стало получение материалов с максимально стабильными параметрами. Современная пьезокерамика изготавливается из цирконата-титаната свинца Pb(Zr,Ti)03.
В литературе её называют PZT- или ЦТС-керамикой [5-6].
Термин «пьезо» происходит от греческого «piezo» — давлю. При воздействии на пьезокерамический резонатор (ПКР) переменного электрического поля резонатор начинает вибрировать. При внешней частоте, равной частоте внутренних механических колебаний, возникает высокодобротный резонанс.
На Рис. 5.6 показана эквивалентная схема ПКР. Она в целом совпадает со схемой кварцевого резонатора, но статическая ёмкость СО заменяется нелинейной «параллельной» ёмкостью Сп и добавляется резистор утечки R0 = 50…500 кОм [5-1]. В современных ПКР сопротивление R0 может быть гораздо больше (мегаомы).
Типовые значения элементов, входящих в ПКР фирмы Murata Manufacturing, на частоте 3.58 МГц: L, = 0.445 мГн; С, = 4.79 пФ; Сп = 41.7 пФ; R, = 9.9 Ом. По сравнению с кварцевыми резонаторами наблюдается на порядок меньшее отношение ёмкостей конденсаторов Сп/С1 что на практике означает более широкий диапазон перестройки по частоте (Табл. 5.1).
Добротность, коэффициент старения и температурная стабильность у ПКР хуже, чем у кварцевых резонаторов. Это связано с внутренними потерями в пьезо-керамике, обусловленными доменной структурой и неоднородным поликристаллическим строением.
Наибольшая скорость старения пьезокерамики приходится на первый год эксплуатации. Интересно отметить, что старение приводит к увеличению резонансной частоты и повышению добротности. Налицо один из редких случаев, когда у радиоэлемента с течением времени в чем-то даже улучшаются параметры.
В частотном плане все ПКР можно условно разделить на следующие группы:
• низкочастотные (до 1 МГц);
• сред нечастотные (1…10 МГц);
• высокочастотные (10…300 МГц);
• сверхвысокочастотные (300…4500 МГц).
На низких частотах ПКР могут дать фору кварцевым резонаторам, имея более низкое сопротивление при последовательном резонансе. Например, на частотах 200…800 кГц это сопротивление у ПКР составляет 20…70 Ом, а у кварцевых резонаторов — 100… 1000 Ом.
На средних частотах ПКР изготавливаются массово, но только в узком «ширпотребовском» диапазоне частот 3…4 МГц, что актуально, в частности, для пультов дистанционного управления. Высокочастотные ПКР уже вплотную осваивают частоты 50…70 МГц.
К сверхвысокочастотным ПКР относятся керамические резонаторы коаксиального типа, применяемые для стабилизации и перестройки частоты разнообразных радиотехнических устройств.
В целом ПКР занимают промежуточное положение между кварцевыми резонаторами и LC-контурами. Основные достоинства ПКР: низкая стоимость, средняя стабильность, широкий диапазон перестройки по частоте, высокая устойчивость к падениям и ударам, большая допустимая перегрузка по мощности. В любительской практике обычно используются диапазоны 0.3…0.6 МГц и 1…4 МГц.
Схемы подключения ПКР и кварцевых резонаторов во многом совпадают и могут замещать друг друга. Различают двух- и трёхвыводные ПКР (Рис. 5.7, а…г). Последние имеют внутри два конденсатора, соединённые «треугольником», как в схемах генераторов МК с параллельным резонансом.
Рис. 5.7. Схемы подключения ПКР к МК:
а) BQ1 — это трёхвыводной ПКР. Конденсатор С J подстраивает частоту генерации, но он может отсутствовать. Резистор R1 в некоторых случаях облегчает начальный самозапуск;
б) типовое подключение двухвыводного ПКР BQ1. Резисторы RI, R2 подбираются экспериментально по максимальной устойчивости запуска генератора и могут отсутствовать;
в) упрощённая схема подключения двухвыводного ПКР, требующая практической проверки в каждом конкретном случае. Конденсаторы «обвязки» должны находиться внутри МК и активизироваться программированием конфигурационных битов;
г) тактовый генератор на доработанном пьезокерамическом фильтре BFI. Доработка заключается в аккуратной разборке фильтра и извлечении из него отдельных дисков, каждый из которых можно рассматривать как самостоятельный П КР. Конденсатором CI точно подстраивают частоту.
Источник:
Рюмик С.М. 1000 и одна микроконтроллерная схема.
Источник: http://nauchebe.net/2012/09/stabilizaciya-chastoty-pezokeramicheskim-rezonatorom/
Загрузка...