Llc резонансный иип на базе irs27952 [2018]

Основные идеи, лежащие в основе резонансного режима работы

в идеале метод, использующий широтно-импульсную модуляцию (ШИМ), является ответом на поиски практически совершенного стабилизированно­го источника питания.

Мы уже говорили, что в импульсном источнике ключ либо включен, либо выключен и управление осуществляется с нулевым рас­сеянием мощности, в отличие от линейного стабилизатора, где стабилиза­ция происходит из-за рассеяния мощности в проходном элементе.

В реаль­ных условиях, широтно-импульсная модуляция дает разумный подход к переключению без потерь за счет более низкой частоты переключения, на­пример, в диапазоне 20 – 40 кГц. Глядя на ситуацию с другой стороны, может сказать, почему этот частотный диапазон так долго был популярен.

От самого начала стабилизации с помощью ШИМ, конструкторы пы­тались продвигаться в сторону более высоких частот, поскольку при этом можно уменьшить размеры, вес и стоимость магнитного сердечника и конденсаторов фильтра.

При высокой частоте переключения появляются и другие преимущества.

Используя более высокие частоты можно ожи­дать уменьшение радиопомех и электромагнитных шумов; можно ожи­дать меньших проблем при экранировке, развязке, изоляции и ограниче-

НИИ в схеме. Можно также ожидать более быстрого срабатывания, а так­же снижения выходного сопротивления и величины пульсаций.

Главным препятствием на пути применения более высоких частот были практические трудности создания быстрых и достаточно мощных переключателей. Из-за того, что невозможно достичь мгновенного включения и выключения коммутатора, на нем во время переключения имеется напряжение и одновременно через него протекает ток.

Другими словами, трапецеидальные, а не прямоугольные колебания характеризу­ют процесс переключения. Это, в свою очередь, приводит к потерям пе­реключения, которые сводят на нет теоретически высокий к.п.д. идеаль­ного коммутатора, который мгновенно включается, имеет нулевое сопротивление во включенном состоянии и мгновенно выключается. На рис. 18.

2 сравнивается ШИМ и режим переключения в резонансном ре­жиме, который будет рассмотрен подробнее.

Рис. 18.2. Осциллограммы, показывающие разницу между ШИМ и резонансным режимом. При ШИМ потери переключения появляются из-за одновременного протекания тока через коммутатор и наличия напряжения на нем. Обратите внимание, что эта ситуация отсутствует при резонансном режиме работы, который для стабилизации напря­жения использует частотную модуляцию (ЧМ).

Из вышесказанного очевидно, что на идеальном переключателе не дол­жно быть никакого падения напряжения во время включенного состояния. Все эти рассуждения говорят о том, что высокий к.п.д.

был трудно дости­жимой задачей, особенно при высоких частотах переключения до тех пор, пока не был достигнут прогресс в создании импульсных полупроводнико­вых приборов.

Следует указать также, что одновременно был необходим прогресс в создании других устройств, таких как диоды, трансформаторы и конденсаторы.

Надо отдать должное работникам всех областей техники за то, что частота переключения при использовании широтно-импульсной модуляции была повышена до 500 кГц. Тем не менее, на высоких часто­тах, скажем на частоте 150 кГц, лучше рассмотреть другой метод. Итак, мы приходим к резонансному режиму работы источника питания.

Стабилизированный источник питания, использующий резонансный режим, действительно представляет собой большой скачок вперед в раз­витии технологии. Хотя надо сказать, что использование резонансных яв­лений в инверторах, преобразователях и источниках питания предшеству­ет эре полупроводников.

Оказалось , что при использовании резонансных явлений часто удавалось получить хорошие результаты. Например, в пер­вых телевизорах необходимые высокие напряжения для кинескопа полу­чали с помощью радиочастотного источника питания.

Это был работаю­щий на частоте от 150 до 300 кГц генератор синусоидальных колебаний на электронной лампе, в котором повышение переменного напряжения достигалось в резонансном радиочастотном трансформаторе.

По суще­ству подобные схемы все еще используются для создания напряжений, по крайней мере, несколько сотен тысяч вольт для различных промышлен­ных и научно-исследовательских целей. Более высокие напряжения часто достигаются благодаря совместному применению резонансного режима работы и диодного умножителя напряжения.

Также давно было известно, что резонансные выходные цепи инвер­тора стабилизируют работу электродвигателей и сварочного оборудова­ния. Обычно в разрыв провода, ведущего от источника постоянного на­пряжения к инвертору, включалась катушка с большой индуктивностью.

При этом инвертор ведет себя по отношению к нагрузке как источник тока, что дает возможность легче удовлетворить условию существования резонансных явлений. В этом случае существующие тиристорные инвер­торы правильнее назвать квазирезонансными — колебательный контур периодически подвергается ударному возбуждению, но непрерывные ко­лебания отсутствуют.

Между импульсами возбуждения, колебательный контур отдает запасенную энергию в нагрузку. Примеры упоминавшихся схем приведены на рис. 18.3, 18.4 и 18.5.

Стоит повторить, что в источниках питания и инверторах иногда исполь­зовалось благотворное влияние резонансных свойств дросселя в выходном фильтре.

И последнее, несмотря на впечатляющий прогресс по сравнению с примитивными источниками питания, здесь, тем не менее, имеются вредные последствия нежелательных резонансов.

Они проявляются в виде паразитных колебаний, радиопомех, электромагнитных шумов, бросков напряжения и связанных с ними сбоев в работе схемы, что снижает к.п.д., а также повреж­дает или даже разрушает активные и пассивные компоненты схемы.

Из сказанного выше должно бьггь ясно, что широкое использование ре­зонансного режима работы началось после создания специализированных ИС управления.

Эти ИС освободили конструкторов от проблем со сбоями, кото­рые неизбежно сопутствуют стремлению использовать резонансный режим на частотах несколько сот килогерц ити несколько МГц, где малые размеры компонент могут дать заметное сокращение габаритов, веса и стоимости.

Рис. 18.3. Пример резонансного высоковольтного источника, работа­ющего в радиочастотном диапазоне. Это восстановленная старая схема использует электронные лампы в генераторе Мейснера. Рабочая частота определяется повышающей обмоткой Z1 и ее собственной распределенной емкостью. Никакой стабилизации частоты не предусматривается.

Рис. 18.4. Пример запускаемого током инвертора с резонансным кон­туром на выходе. Обратите внимание на присутствие катушки с боль­шой индуктивностью L в цепи питания и конденсатора, входящего в состав резонансного контура на выходе. Подобный метод применим и к инверторам с самовозбуждением. Эти схемы обычно не имеют стаби­лизации.

Рис. 18.5. Пример квази-резонансного инвертора с одним тиристором. Выбирая соответствующий тиристор, можно получить выходную мощность нескольких киловатт и частоту переключения около 30 кГц.

Если частота пульсаций немного ниже резонансной частоты последо­вательного XС-контура, то на нагрузке будет хорошее синусоидальное напряжение. Стабилизация в схеме отсутствует.

General Electric Semiconductor Products Dept.

Интересно, что резонансный стабилизатор напряжения имеет много общего с давно популярной схемой широтно-импульсной модуляции (ШИМ). Действительно, согласно структурной схеме, источник импуль­сов постоянной длительности и переменной частоты вместе с резонанс­ным «контуром» используется вместо схемы ШИМ.

В процессе работы из-за наличия ZС-контура через коммутатор или протекает ток, или к нему приложено напряжение, имеющие форму отрезков синусоиды. Фор­ма сигналов при переключении, в отличие от высокочастотных ШИМ схем, такова, что никогда не бывает одновременного присутствия напря­жения на коммутаторе и протекания через него тока.

Поэтому потери коммутации пренебрежимо малы даже при высоких частотах.

Рис. 18.6 иллюстрирует резонансный режим работы. Сигнал ошибки получен также, как в источниках питания с ШИМ, то есть как разность между выходным и опорным напряжениями. Это напряжение рассогла­сования поступает на генератор, управляемый напряжением, выходной сигнал которого запускает ждущий мультивибратор.

Схема модуляции, по существу, является преобразователем напряжение – частота. Им­пульсы ждущего мультивибратора, имеющие фиксированную длитель­ность и переменную частоту повторения, поступают на вход коммутато-ра(ов). Часто на выходе ждущего мультивибратора включают усилитель мощности, чтобы обеспечить более высокое мгновенное значение тока и низкое сопротивление.

В качестве коммутаторов обычно применяется один или два мощных МОП-транзистора.

Выход коммутатора(ов) связан с резонансным Z С-контуром и выход­ным трансформатором.

Видно, что амплитуда почти синусоидального напряжения, приложенного к первичной обмотке трансформатора, зави­сит от близости резонансной частоты ZС-контура к величине, обратной фиксированной длительности импульсов переменной частоты, поступа­ющих от коммутатора.

Таким образом, стабилизацию постоянного вы­ходного напряжения можно реализовать с помощью частотной модуля­ции. Слишком высокая добротность Z С-контура будет препятствовать выделению мощности, а очень низкая вызовет чрезмерно большие пи­ковые значения тока в коммутаторе.

Рис. 18.6. Упрощенная схема резонансного стабилизированного источ­ника питания. В первом приближении можно считать, что здесь вместо широтно-импульсного модулятора в популярном ШИМ стабилизаторе применен преобразователь напряжение – частота.

Резонансный режим может быть получен разными путями: можно использовать или последовательный, или параллельный L С-контур. А номинальная рабочая частота может быть как ниже, так и выше соб­ственной резонансной частоты Z С-контура.

В любом случае стабилиза­ция требует работы на падающем участке резонансной кривой. На рис. 18.

6, индуктивность первичной обмотки выходного трансформатора дос­таточно высока, так что практически не влияет на резонансную частоту Z С-контура.

Не всегда с первого взгляда на схему можно сказать, что использует­ся резонансный режим, потому что на принципиальной схеме могут от­сутствовать в явном виде индуктивность или емкость, а иногда и то и другое.

В таких случаях используются паразитные реактивные сопротив­ления, такие как индуктивности рассеяния выходного трансформатора, а также паразитная или распределенная емкость. Иногда используется вы­ходная емкость коммутатора.

В некоторых случаях параллельный колеба­тельный контур образуется вторичной обмоткой выходного трансформа­тора и либо подключенным к ней конденсатором, либо паразитной емкостью.

Для того, чтобы избежать недоразумений из-за неаккуратных выска­зываний в технической литературе, хорошо бы вспомнить следующие факты, относящиеся к резонансным стабилизаторам:

— В резонансном Z С-контуре колебания всегда происходят на его ре­зонансной частоте независимо от частоты импульсов, с помощью кото­рых осуществляется ударное возбуждение. Однако в большинстве случаев условия для существования свободных колебаний отсутствуют. На схему выпрямителя поступают полупериоды синусоидального колебания.

— Использовать можно как последовательные, так и параллельные ре­зонансные контуры. Иногда, на принципиальной схеме нет в явном виде катушки индуктивности или конденсатора, входящих в состав резонанс­ного контура.

В таких случаях используется индуктивность рассеяния трансформатора или паразитная емкость. Имеются также схемы, в кото­рых конденсатор включается во вторичной обмотке выходного трансфор­матора, а не в первичной.

Несколько схем показано на рис. 18.7.

— Одна из наиболее популярных схем использует последовательный резонансный контур, в котором выходную мощность получают от кон­денсатора через высокоомную первичную обмотку выходного трансфор­матора.

Такой источник соответственно называется преобразователем или стабилизатором с последовательным резонансом и параллельной нагрузкой.

К сожалению, иногда об этих устройствах говорят как о схемах с парал­лельным резонансом (рис. 18.7В).

— В идеале существует два способа получения почти нулевых потерь при коммутации.

Один с переключением при нулевом токе, который яв­ляется наиболее популярным и допускает работу с частотами около 2 МГц, а другой с переключением при нулевом напряжении, позволяющий работать на частоте до 10-МГц.

Переключение при нулевом токе использует для ударного возбуждения контура импульсы постоянной длительности и переменной частотой повторения. Фиксированный интервал времени между импульсами используются в режиме переключения с нулевым на­пряжением.

— Чаще всего (особенно при переключении с нулевым током) диапа­зон изменения частоты распространяется от низких частот до 80 % от ре­зонансной частоты контура. Это обеспечивает время, достаточное для того, чтобы ток катушки индуктивности уменьшился до нуля или стал от­рицательным. Импульс, определяющий время включенного состояния.

заканчивается, когда ток принимает отрицательное значение; момент его окончания не очень критичен. Отрицательный ток катушки индуктивнос­ти подразумевает, что ток теперь течет не через мощный МОП-транзис­тор, а через фиксирующий диод.

Длительность импульса определяется RC-цепью, подключенной к управляющей ИС. Величины R и С удобно определять по графикам, предоставляемым изготовителем ИС.

Типичные данные, иллюстрирующие выбор величины RC для определения длитель­ности импульса, а также частоты генератора показаны на рис. 18.8.

Рис. 18.7. Различные варианты извлечения мощности из резонансного контура. R обычно представляет собой комбинацию выпрямителя, фильтра и нагрузки. (А) Низкоомная нагрузка с выходным трансфор­матором и без него. (В) Высокоомная нагрузка с выходным трансфор­матором и без него. (С) Резонанс и извлечение мощности путем использования паразитных реактивностей.

Рис. 18.8. Примеры графиков для определения параметров резонанс­ного стабилизированного источника. Эти кривые соответствуют ИС GP605, но типичны для схем других изготовителей.

(А) Допустимые комбинации емкости и сопротивления в зависимости от максимальной частоты генератора. (В) Допустимая емкость в зависимости от минимальной частоты генератора. (С) Комбинация резистора и емкости для выбранной длительности импульса.

В зависимости от того, имеем дело со схемой А или В, ЛС-цепи будут разными. Gennum Соф.

— Надо быть уверенным, что «частота переключения» соответствует частоте, с которой импульсы поступают на резонансный контур. Не обя­зательно это частота генератора в управляющей ИС. В двухтактном им­пульсном источнике питания частота генератора будет вдвое выше часто­ты переключений. Для однотактных ИИП эти частоты обычно совпадают.

— К переключению без потерь приближается источник, работающий в прерывистом режиме. Это просто означает, что на каждый импульс дол­жен быть только один период колебаний в Z С-контуре.

Практически это требует наличия «мертвого времени» между завершением одного цикла колебания и появлением следующего импульса.

Вот почему частота по­вторения импульсов не должна приближаться к резонансной частоте

LC-контура. Удоалетворсние этого требования приводит к некоторому уменьшению выходной мощности.

— Стабилизация основана на том, что энергия, запасенная в ? С-кон­туре максимальна, когда частота повторения импульсов, осуществляющих ударное возбуждение ZC-контура, близка к его резонансной частоте.

От­клонение частоты импульсов от этого оптимального условия, приводит к тому, что будет получена меньшая мощность.

Поскольку резонансная ча­стота остается постоянной, то для осуществления стабилизации изменя­ется упомянутое выше «мертвое время».

— В резонансные источники питания часто вводят защиту по току, что делает их похожими на источники с ШИМ, имеющими такую защи­ту. Действительно, можно найти ссылку на работу резонансного источ­ника S режиме ограничения тока. Однако имеется существенное отличие.

В системе с ШИМ учитывается нарастание тока, и ограничение макси­мального тока источника происходит в любой момент в пределах всего цикла. В резонансном источнике, учитывается часть синусоидального ко­лебания; это допускает ограничение максимального тока ИИП, но не мгновенно.

8 обоих случаях доспигается защита, но в резонансных ис­точниках не так быстро или точно, как в источниках с ШИМ, имеющих токовую защиту.

В источниках с ШИМ слежение за величиной тока реа­лизует стабилизацию с прямой связью; в резонансных источниках считы-ватше величины тока приводит к использованию метода выключения.

— Последнее, но самое существенное, коммутаторы в резонансных ИИП не испытывают одновременного воздействия напряжения и тока во время процесса переключения. Это приводит к высокому к.п.д. со значи­тельным уменьшением р^ассеиваемой мощности в коммутаторах, что в свою О’щ^едь ©сдабляет температурные ароблемы, сптеобствуя высокой плотности компоновки элементов.

Источник: http://nauchebe.net/2010/06/osnovnye-idei-lezhashhie-v-osnove-rezonansnogo-rezhima-raboty/

Резонансные LLC-преобразователи. Часть первая: Вступление

Недавно мне довелось разбираться со схемой резонансного полумостового LLC-преобразователя, и я подумал, что этот опыт можно использовать для создания серии статей: начать с описания основ и постепенно углубляться в тему.

Мне потребовалось достаточно много времени для ознакомления с публикациями, диссертациями и руководствами, прежде чем я разобрался с работой этой схемы. Вышло так, что изучение источников информации, приведенных в списке литературы, заняло больше времени, чем написание самой статьи.

Обратите внимание, что ни в одном из приведенных источников не сделан полный анализ работы этого преобразователя, имеющего много различных режимов и условий работы. Надеюсь, вы сможете получить общее представление о работе схемы с моей помощью.

Эта помощь будет заключаться в фильтрации информации и акцентировании внимания на наиболее важных ключевых моментах предлагаемых документов.

Рис. 1. DC/AC резонансный преобразователь

Рис. 2. DC/AC резонансный преобразователь с трансформаторной развязкой

LLC-преобразователи являются разновидностью импульсных преобразователей напряжения (Switched Mode Power Supply, SMPS). Большинство публикаций по данной теме начинается с описания основных принципов работы LLC. Я же начну с того, что объясню, чем LLC отличается от других типов импульсных преобразователей.

  • Работа обычного импульсного преобразователя состоит из двух фаз. В первой фазе происходит запасание энергии в индуктивности. Во второй фазе накопленная энергия расходуется для поддержания тока. Вы наверняка помните, что, согласно законам коммутации, ток в индуктивности не может измениться скачком (в случае корректной коммутации), точно так же, как и напряжение на конденсаторе. Этот принцип является основой работы большинства импульсных преобразователей.
  • Работа LLC-преобразователя основана на создании синусоидального тока, который выпрямляется и запасается в большом конденсаторе. Индуктивность используется не для простого накопления энергии, а выступает в качестве резонансного элемента. Она выполняет функцию фильтра, который помогает преобразовать прямоугольный сигнал в синусоидальную форму, тогда как индуктивность намагничивания все еще работает с традиционным током треугольной формы. Это одна из особенностей, которая нуждается в дополнительном пояснении.

С рабочими режимами в LLC-преобразователях все оказывается еще сложнее, поскольку они имеют множество отличий:

  • вместо того чтобы работать с фиксированной частотой коммутаций и изменять коэффициент заполнения ШИМ, LLC-преобразователи изменяют частоту, а коэффициент заполнения ШИМ постоянен и составляет 50%;
  • передача энергии в LLC-преобразователях основана на рабочей точке индуктивности намагничивания;
  • в LLC-преобразователях используется переменная скорость изменения напряжения в зависимости от тока нагрузки;
  • в них есть две резонансные частоты, которые влияют друг на друга;
  • режим непрерывного тока (Continuous current mode, CCM) для LLC-преобразователей относится к току выпрямителя, а не индуктивности, поскольку традиционная индуктивность в схеме отсутствует.

Большая часть сказанного выше может показаться сложной и непонятной, особенно для тех, кто только начинает знакомиться с силовой электроникой.

Во второй части данной публикации будут рассмотрены основные источники информации, а также некоторые ключевые моменты, которые я считаю полезными.

Однако рассказ о резонансных преобразователях требует рассмотрения некоторого базового вводного материала.

Импульсные регуляторы произвели революцию в области преобразования постоянного напряжения и преобразования мощности в целом.

Инженеры быстро поняли, что комбинация из силового ключа, выпрямителя, индуктивности и конденсатора может с высокой эффективностью выполнять конвертацию напряжения даже при большой разнице между уровнями напряжения на входе и выходе (рис. 1).

Кроме того, трансформаторы могут решить проблемы гальванической развязки и согласования большой разности уровней напряжения (рис. 2).

В идеальном мире преобразователей мощности все было бы хорошо, но, как часто бывает в реальной жизни, решение одной проблемы в конечном итоге создает проблемы в других областях.

Например, геометрические размеры импульсного преобразователя во многом определяются рабочей частотой коммутаций, поэтому, если требуется уменьшить габариты электроники, то необходимо поднимать частоту. Кроме того, от преобразователей напряжения требовалось постоянное увеличение выходной мощности.

Повышение частоты переключений в сочетании с ростом импульсных токов и напряжений приводили к хаосу из-за появления звонов, которые, в свою очередь, были вызваны паразитными составляющими самой схемы при работе с прямоугольными импульсами.

Для борьбы с описанными явлениями были созданы резонансные схемы с переключениями при нулевых токах (Zero Current Switching, ZCS) и нулевых напряжениях (Zero Voltage Switching, ZVS). Они оказываются менее чувствительными к паразитным составляющим.

Однако главная проблема резонансных схем заключается в том, что резонанс ограничивается определенной частотой, которая приравнивается к части ширины импульса или времени включения/ выключения преобразователя.

Увеличение входного напряжения или колебания тока нагрузки приведут к работе вне настроенной резонансной частоты.

Используемые в схемах компоненты также имеют собственные паразитные составляющие, которые могут варьироваться в зависимости от конструкции, рабочей точки и проводящего рисунка платы.

В этом смысле LLC-преобразователи дают больше свободы, хотя они также имеют ограниченный диапазон рабочих частот и теряют эффективность при работе на частотах, отличных от настроенной частоты f1.

Вы можете спросить: о какой частоте f1 идет речь?

Дело в том, что двойное «L» в названии «LLC-преобразователь» указывает на две резонансные частоты в рабочем диапазоне. Более подробно мы поговорим об этом в одной из последующих статей данного цикла.

Пока стоит только запомнить, что выбор рабочих точек, используемых в LLC-преобразователях, обеспечивает как ZVS-, так и ZCS-переключения в силовых ключах MOSFET, а также ZCS-переключения в выпрямительных диодах.

Это позволяет решить проблемы, связанные с восстановлением обратного диода выпрямителя.

Теперь, когда приведены базовые особенности работы импульсных резонансных преобразователей, дадим краткое описание используемых источников информации.

Лучшим способом облегчить себе жизнь при изучении работы LLC-схем будет ознакомление с руководством от компании ON Semiconductor [2].

Это руководство начинается с уравнения делителя напряжения, с помощью которого, используя значения импеданса двух катушек индуктивности LL и конденсатора C в сочетании с сопротивлением нагрузки, объясняется принцип работы LLC-преобразователя (рисунки 3, 4). Обратите внимание, что две индуктивности представляют собой индуктивности утечки и намагничивания трансформатора.

Они образуют резонансную цепь накопителя с дополнительной последовательной емкостной составляющей. В случае с LLC величина паразитной выходной емкости MOSFET (или Coss) не играет большой роли в отличие от обычных резонансных преобразователей с ZVS и ZCS.

Рис. 3. Делитель напряжения

Рис. 4. Делитель переменного напряжения с резонансным элементом

Первая ссылка в списке литературы указывает на докторскую диссертацию Бо Янга “Topology Investigation for Front End DC/DC Power Conversion for Distributed Power Systems” [1]. В ней можно найти ссылки на другие публикации, которые помогут разобраться с темой LLC и самой диссертацией.

Обратите внимание, что в первой ссылке есть подссылки на четвертую часть диссертации, а также на Приложение B, где приводится важный график напряжения (эта ссылка содержит Приложения от A до D и дополнительные ссылки).

Хотя этот график приводится в большинстве источников, его создание потребовало от меня напряженной работы и заполнения некоторых пробелов в знаниях (рис. 5).

Рис. 5. Зависимость коэффициента усиления преобразователя от величины fs/fr

Ссылки 3 и 4 оказали мне решающую помощь при построении графика усиления преобразователя, поскольку в них отмечалось влияние емкостной составляющей на коэффициент передачи и объяснялось, почему отрицательный импеданс вносил неразбериху в графики. Более подробно мы поговорим об этом в одной из последующих статей данного цикла.

Ссылка 5 – руководство от Infineon, которое содержит подробное описание наиболее полезных шагов, выполняемых при проектировании. В этом документе сравниваются особенности переключений и выпрямления в мостовой и полумостовой схемах, а также – связанные с ними компромиссы.

Я использовал мостовую и полумостовую схемы для объяснения, как связанны напряжение и ток. В мостовой схеме полевые МОП-транзисторы каскадируются для получения требуемого напряжения. Параллельное включение транзисторов необходимо для увеличения нагрузочного тока.

Обычным требованием для импульсных регуляторов напряжения является исключение постоянной составляющей подмагничивания, чтобы не допускать насыщения трансформатора.

Как упоминалось ранее, LLC-преобразователи отличаются тем, что мост им нужен для создания положительной и отрицательной полуволн сигнала, который, проходя фильтрацию, принимает синусоидальную форму.

Ссылка 6 от Fairchild – единственная среди найденных мной ссылок, в которой уравнение усиления также включает вторичную индуктивность рассеяния.

Обратите внимание, что вторичная индуктивность рассеяния, а также сопротивление нагрузки отражаются через трансформатор и, таким образом, могут быть подстроены за счет изменения соотношения числа витков обмоток.

В данном руководстве содержится ряд ключевых советов, которые помогут в разработке реальной схемы.

В документации от Infineon/Fairchild также подробно описывается конструкция трансформатора. Поскольку резонансная настройка LLC основывается как на индуктивности рассеяния, так и на намагничивающей индуктивности трансформатора, эта информация в нашем случае оказывается бесполезной.

Наши университетские друзья в Колорадо поделились некоторыми сведениями о преобразовании мощности. В частности, в курсе электротехники ЕЭК 562 Colorado State можно найти множество примеров моделирования, выполненных в MATLAB.

Говоря о моделировании, стоит отметить, что во многих источниках приводятся ссылки на модели SPICE. Я не отдаю предпочтение какой-либо конкретной ссылке и считаю, что, изучив их, можно убедиться в существовании различных режимов работы LLC-конвертера. Но стоит вновь отметить, что у LLC есть множество отличий от традиционных импульсных преобразователей.

Опытный образец, с которым я работаю, создан компанией Texas Instruments. Благодаря корректору коэффициента мощности эта система обеспечивает стабильную работу со входным напряжением 400 В DC. Исследование образца показало допустимость больших колебаний тока нагрузки и продемонстрировало влияние тока на рабочую точку и резонансную частоту.

В заключение хочется отметить, что если вы думаете, что сможете в разных статьях найти одинаковые уравнения для определения коэффициента усиления, то вы ошибаетесь.

Использование переменной M позволяет учитывать факторы, отличающиеся в каждой конкретной статье, руководстве, диссертации, учебном курсе.

Если у меня будет время, я составлю сравнительную таблицу, чтобы показать, чем они отличаются.

Данная статья могла показаться длинной и неконкретной. В ней содержится только вводная информация по теме LLC-преобразователей.

Но теперь у вас есть ссылки для ознакомления с особенностями LLC-схемы, обещающей огромные преимущества, начиная от уменьшения или даже устранения потерь при переключениях.

Вы также можете исключить огромную катушку индуктивности, поскольку она уже включена в трансформатор. Потребуется несколько статей, чтобы рассмотреть все эти преимущества.

Литература:

  1. “Topology Investigation for Front End DC/DC Power Conversion for Distributed Power Systems” Bo Yang Dissertation submitted to the Faculty of the Virginia Polytechnic Institute and State University in partial fulfillment of the requirements for the degree of Doctor of Philosophy in Electrical Engineering, Fred C. Lee, Chairman; Dushan Boroyevich; Jason Lai; Guo-Quan. Lu; Alex Q. Huang; September 12, 2003 Blacksburg, Virginia
  2. Chapter 4 LLC Resonant Converter;
  3. Bo Yang Dissertation Appendices.
  4. “Basic Principles of LLC Resonant Half Bridge Converter and DC/Dynamic Circuit Simulation Examples”, On Semiconductor LLC Application Note AND9408/D
  5. “RLC Resonant Circuits” Andrew McHutchon April 20, 2013.
  6. 11 The Series RLC Resonance Circuit.
  7. 'Resonant LLC Converter: Operation and Design 250W 33Vin 400V out Design Example'AN2012-09 Sam Abdel-Rahman, Infineon Technologies North America (IFNA) Corp.

Источник: https://www.terraelectronica.ru/news/5311

Импульсный блок питания на ir2153 продолжение….

Источник: http://cxema.my1.ru/publ/istochniki_pitanija/bloki_pitanija_impulsnye/impulsnyj_blok_pitanija_na_ir2153_prodolzhenie/65-1-0-6126

Fairchild Semiconductor: FAN7688 — контроллер резонансных LLC-преобразователей для реализации высокоэффективных инверторов переменного напряжения в постоянное

FAN7688 представляет собой улучшенный контроллер с частотно-импульсной модуляцией, предназначенный для резонансных LLC-преобразователей с синхронным выпрямлением, позволяющий достичь чрезвычайно высокого КПД в преобразователях постоянного напряжения с гальванической развязкой.

В устройстве используется режим управления по току на основе контроля заряда, при котором текущая частота преобразования определяется напряжением треугольного сигнала от генератора и напряжением, пропорциональным току через силовой ключ. Такой режим улучшает передаточную функцию силового каскада и упрощает цепь обратной связи, позволяя ограничивать входную мощность.

Замкнутый контур режима мягкого старта предотвращает насыщение усилителя сигнала ошибки и обеспечивает монотонное возрастание выходного напряжения независимо от величины нагрузки. Адаптивная схема управления временем паузы управляющего импульса с двухсторонним слежением минимизирует время проводимости демпферного диода и повышает КПД преобразователя.

      Подбирая схемы для этой статьи попалась и вот такая. Идея заключается в использовании двух IR2153 в мостовом преобразователе. Идея автора вполне понятна – выход RS триггера подается на вход Ct и по логике на выходах ведомой микросхемы должны образоваться управляющие импульсы противоположные по фазе.

      Идея заинтргировала и был проден следственный эксперимент на тему проверки работоспособности. Получить устойчивые управляющие импульсы на выходах IC2 не удалось – либо работал верхний драйвер, либо нижний.

Кроме этого сдивагалсь фаза пауза DEAD TIME, на одной микросхеме отностительно другой, что существенно снизит КПД и от идеи были вынуждены отказаться. 

 Отличительная черта следующего блока питания на IR2153 заключается в том, что если он и будет работать, то работа эта сродни пороховой бочке. Прежде всего бросилась в глаза дополнительная обмотка на силовом трансформаторе для питания самой IR2153.

Однако после диодов D3 и D6 нет токоограничивающего резистора, а это означает, что пятнадцативольтовый стабилитрон, находящийся внутри микросхемы будет ОЧЕНЬ сильно нагружен. Что произойдет при его перегреве и тепловом пробое можно только гадать.

 
      Защита от перегрузки на VT3 шунтирует время задающий конденсатор С13, что вполне приемелемо. 

      Эта схема импульсного блока питания способна развивать довольно большую мощность, поскольку после выходного каскада микросхемы установлены дополнительные эмиттерные повторители на биполярных транзисторах которые собственно управляют затворами силовых транзисторов.

В этом варианте максимальная мощность преобразователя уже будет зависеть от максимального тока биполярных транзисторов и максимального тока силовых полевиков.

Поскольку выросло потребление на переключение силовых транзисторов емкость конденсатора вольтодобавки увеличина до 2,2 мкФ.

      Последний приемлемый вариант схемы истоника питания на IR2153 не представляет собой ни чего уникального. Правда автор зачем то уж слишком уменьшил сопротивление резисторов в затворах силовых транзисторов и установил стабилитроны D2 и D3, назначение которых весьма не понятно. Кроме этого емкость С11 слишком мала, хотя возможно речь идет о резонансном преобразователе.

      Есть еще один вариант импульсного блока питания с использованием IR2155 и именно для управления мостовым преобразвателем.

Но там микросхема управляет силовыми транзисторами через дополнительный драйвер и согласующий трансформатор и речь идет об индукционной плавке металлов, поэтому этот вариант заслуживает отдельной страницы, а всем кто понял хотя бы половину из прочитанного стоит переходит на страницу с печатными платами.

ВИДЕОИНСТРУКЦИЯ ПО САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ СБОРКЕ
ИМПУЛЬСНОГО БЛОКА ПИТАНИЯ НА БАЗЕ IR2153 ИЛИ IR2155

Адрес администрации сайта: admin@soundbarrel.ru
    

Типовая схема включения FAN7688

Отличительные особенности:

  • Контроллер с частотно-импульсной модуляцией для резонансных LLC-преобразователей с синхронным выпрямителем, используемый на вторичной стороне источника питания
  • Управление током заряда обеспечивает лучшую переходную характеристику и упрощает цепь обратной связи
  • Адаптивная система синхронного выпрямления с двухсторонним слежением
  • Замкнутый контур мягкого старта обеспечивает монотонное возрастание выходного напряжения
  • Широкий диапазон рабочих частот: от 39 кГц до 690 кГц
  • «Зелёные» функции для повышения КПД в режиме малой нагрузки:
    • Симметричное ШИМ-управление в режиме малой нагрузки ограничивает рабочую частоту и снижает потери на переключение
    • Выключение режима синхронного выпрямления в режиме малой нагрузки
  • Функции защиты с автоматическим перезапуском:
    • Защита от перегрузок по току (OCP)
    • Защита от короткого замыкания на выходе (OSP)
    • Предотвращение режима переключения силового ключа в точках, отличных от момента перехода напряжения через ноль (NZS) за счет компенсационного снижения (сдвига рабочей частоты)
    • Ограничение выходной мощности методом компенсационного снижения (сдвига рабочей частоты)
    • Защита от перегрузок (OLP) с настраиваемой величиной задержки отключения прибора
    • Защита от перегрева (OTP)
  • Задаваемое время паузы управляющего импульса для силовых ключей первичной стороны и синхронных выпрямителей вторичной стороны
  • Защита от недопустимого снижения входного напряжения (UVLO)
  • Широкий диапазон рабочих температур: от -40°C до +125°C
  • 16-выводной корпус SOP

Область применения:

  • Настольные компьютеры стандарта ATX
  • Небольшие серверы на базе стандартных ПК
  • Блэйд-серверы
  • Источники питания телекоммуникационного оборудования
  • Интеллектуальные источники питания мощностью от 100 Вт до 2 кВт, а также автономные источники питания
  • Преобразователи постоянного напряжения с гальванической развязкой и высоким КПД
  • Источники питания больших дисплеев
  • Промышленное энергетическое оборудование

Запросить образцы, средства разработки или техническую поддержку

Документация на FAN7688 (англ.)

  • Рубрика: Fairchild
  • Источник: http://www.ebvnews.ru/technical/fairchild/6728.html

    Обзор блока питания Thortech Thunderbolt PLUS 800W Gold | Обзоры процессоров, видеокарт, материнских плат на ModLabs.net

    ОГЛАВЛЕНИЕ:

    • Вступление
    • Упаковка и комплектация
    • Спецификация
    • Блок питания изнутри
    • Тестирование
    • PF или COS()
    • Уровень помех
    • Проверка на генераторе помех сети 220 В
    • Ток короткого замыкания
    • Доработки и изыскания
    • Выводы

    В верхней крыше блока питания расположен 135-миллиметровый вентилятор Protechnic MAGIC MGT13512XB-O25 ZP “series A” с следующими техническими характеристиками:

    • Напряжение питания 12 вольт;
    • Ток потребления не более 0.38 А;
    • Скорость вращения 1800 оборотов в минуту;
    • Воздушный поток 100 cfm.

    Если крышку снять, откроется следующая картина:

    Позволил себе вольность выделить основные элементы блока питания.

  1. Выпрямительный мост GSIB2580 (800 В 25 А);
  2. Два дросселя APFC (145 мкГн);
  3. Две пары из MOSFET IXFH44N50P (500 В 0.014 Ом) и диода DSEP15-06B (600 В 15 А 25 нс) узла APFC;
  4. Два конденсатора APFC – 270 мкФ 450 В, серия KMT (импульсный ток 1.35 A);
  5. Плата контроллера APFC и основного преобразователя;
  6. Два MOSFET IXFH44N50P основного преобразователя;
  7. Силовой трансформатор в исполнении под LLC преобразователь (две секции); 
  8. Резонансный конденсатор 0.22 мкФ 630 В, серия MMKP82;
  9. Выпрямительный мост на четырех MOSFET IXTQ182N055T (55 В 5 мОм) канала 12 вольт;
  10.  Три конденсатора 2700 мкФ 25 В марки KY (17 мОм, 3.35A) по выходу 12 вольт;
  11.  Плата преобразователей 5, 3.3 вольта и выходных разъемов;
  12.  Плата мониторинга.

Контроллер дежурного источника определить не удалось, микросхемы в корпусе SOT23-6 имеют сокращенную маркировку. В качестве силового транзистора используется MOSFET TK8A65D (650 В 0.7 Ом), сглаживающий конденсатор 470 мкФ 16 В серии SEPC (10 мОм).

В блоке питания использованы электролитические конденсаторы японских фирм Nippon и Sanyo.

Блок питания содержит много электронных компонентов управления, поэтому в топологии используется три платы управления и мониторинга.

Основной контроллер блока питания содержит микросхемы:

  • (слева) L6599A – контроллер резонансного LLC преобразователя;
  • (в центре) LM393 – сдвоенный компаратор;
  • (справа) UCC28061 – контроллер двухфазного узла PFC.

Плата мониторинга

Основной управляющий элемент – однокристальный микропроцессор Atmel ATMEGA88, которая включает в себя 8-канальный аналого-цифровой преобразователь с разрядностью десять бит. Вторая микросхема в  корпусе SO-8 – сдвоенный операционный усилитель LM258. В правой части платы расположены два столбца контактов – с противоположной стороны установлена микросхема супервизора PS232.

Плата преобразователей 5, 3.3 вольта и выходных разъемов.

Вид со стороны разъемов:

И с противоположной стороны:

Плата состоит из двух одинаковых DC/DC преобразователей с питанием от общей шины 12 вольт. Контроллеры APW7073 с двумя парами MOSFET APM3109 (30 В, 8 мОм) и APM3116 (30 В, примерно 5 мОм) в каждом преобразователе.

Сглаживающие конденсаторы 1500 мкФ 6.3 В серии SEPC (10 мОм), по три штуки на канал.

LLC преобразователь

В блоке питания «Thunderbolt PLUS 800W Gold» основной преобразователь реализован на резонансном преобразователе LLC типа. Сокращение «LLC» не имеет расшифровки и означает тип резонансного контура L-L-C, т.е. система с двумя резонансными частотами.

Технологию работы преобразователя опустим, важнее его свойства – ток через трансформатор имеет форму, близкую к синусоиде, что означает низкий спектр помех в «токовой» составляющей. С точки зрения напряжения тоже есть положительные моменты – при переключении транзисторов ток снижается, что позволяет изменять напряжение на них не так быстро.

Затягивание фронтов – еще один способ снизить спектр помех. Но, изменения коснулись не только способа работы преобразователя, трансформатор тоже претерпел существенные модификации.

Ничего странного не наблюдаете? Трансформатор состоит из двух изолированных секций – первичной и вторичной обмоток. В обычных преобразователях (полумост, прямоходовой однотактный) стараются уменьшить индуктивность рассеивания обмоток, для чего их наматывают как можно ближе и с наибольшей поверхностью соприкосновения.

Такой прием позволяет уменьшить рассеивание, но при том получить слишком хорошую емкостную связь между обмотками. Для подавления этого дефекта между первичной и вторичной обмотками прокладываются обмотки из одного витка (емкостные экраны), которые соединяют с общим проводом.

В результате, паразитная емкость обмотки действует только на экран и не проникает в выходную цепь. На бумаге это работает красиво, но, в действительности, экран не бывает 100-процентным.

И еще один момент – экранирующую обмотку делают только на первичной стороне, забывая о том, что трансформатор система симметричная и помехи из вторичной обмотки наносят не меньший вред.

К тому же, введение экранирующих обмоток увеличивает расстояние между первичной и вторичной обмотками, что повышает рассеивание и удорожает производство трансформатора (обычно экранирующая обмотка выполняется медной лентой).

 В LLC преобразователях обмотки разнесены в разные секции трансформатора и имеют крайне малую поверхность контакта. При большом желании перегородку между секциями можно выполнить из фольгированного диэлектрика и соединить с общим проводом на первичной и вторичной сторонах, что дополнительно снизит проникновение между обмотками. В данном блоке питания дополнительное экранирование не используется, но и при таком исполнении должен обеспечиваться низкий уровень высокочастотных помех.

Чтобы было понятнее, сделаю модель двух типов преобразователей, используемых в блоках питания повышенного качества – резонансный LLC и  однотактный прямоходовой преобразователь.

Конденсаторы C3, С8 и C5, C7 эмулируют паразитную емкость проникновения между первичной и вторичной обмотками. Особенность работы преобразователей и элементной базы:

LLC – ток через трансформатор близок к синусоидальному, напряжение – с одной стороны меандр с размахом +/-180 вольт, с другой  резонансный контур, т.е. чистый синус амплитудой 100-300 вольт (в зависимости от мощности нагрузки на блок питания).

PWM – ток через трансформатор довольно резкий, повторяет напряжение. Напряжение – прямоугольные импульсы с размахом +/-380 вольт.

Из описания видно, что кроме явного недостатка конструкции трансформатора, PWM система имеет в двое больший размах напряжения, прикладываемого к трансформатору.

Кстати, о напряжении – обычно первичная обмотка LLC трансформатора состоит из двух слоев, в результате с перегородкой контактирует средняя часть обмотки, т.е. напряжение помехи в два раза снижено.

Иногда, первичную обмотку выполняют из трех слоев, но третий слой не доходит до конца секции, что уменьшает напряжение помехи с половины до 1/3.

Итак, какие моменты приводят к уменьшению уровня помех при переходе к LLC преобразователю:

  • Малая емкостная связь между обмотками;
  • Сниженное напряжение высокочастотных составляющих на первичной стороне (в два раза, по сравнению с классическим вариантом однотактного преобразователя);
  • Снижение уровня помех от фронтов переключения транзисторов;
  • Упрощение трансформатора;
  • Удаление из блока питания выходного дросселя, на котором рассеивается значительная мощность.

Модель сделана, а как же результаты?

В качестве полезной части интересуют помехи, которые наводятся между первичной и вторичной сторонами трансформатора – этот вид помехи действует между сетевой и выходной частями преобразователя, а потому хорошо проникает на выход.

Токовую составляющую можно посмотреть на резисторах R3 и R5 модели.

Как видите, результаты даже не одного порядка – LLC преобразователь гораздо «тише».

iPowerMeter

Блок питания «Thunderbolt PLUS 800W Gold» комплектуется индикаторной панелью «iPower Meter»? которая может устанавливаться в 5.25” слот системного блока. Выглядит он примерно так:

Блок индикации может показывать:

  • Или токи или напряжения по каналам 3.3, 5, 12 вольт (левая и средняя зоны);
  • Или общую мощность нагрузки или КПД (правая верхняя зона);
  • Скорость вращения вентилятора и температуру в блоке питания (правая нижняя зона).

Довольно необычно, но блок показывает довольно точно. По напряжениям расхождение едва заметно, а по мощности наблюдается отставание на 2-3 ватта, что при мощности нагрузки в 100-800 ватт не так уж и существенно. Из-за ‘отставания’ тока индицируемый КПД немножко завышен, примерно на 1 процент.

Например, при средней нагрузке блок питания показывает эффективность 92.08%, тестирование на блоке нагрузок представляет результат 91.1%.  По точности съема данных сказать достаточно сложно, для этого придется полностью скалывать схему, что крайне затруднительно.

Одно можно сказать определенно – для считывания величин токов используются высокоточные резисторы (не хуже 1%).

>

Источник: http://www.ModLabs.net/articles/obzor-bloka-pitanija-thortech-thunderbolt-plus-800w-gold/p/3

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector
",css:{backgroundColor:"#000",opacity:.6}},container:{block:void 0,tpl:"
"},wrap:void 0,body:void 0,errors:{tpl:"
",autoclose_delay:2e3,ajax_unsuccessful_load:"Error"},openEffect:{type:"fade",speed:400},closeEffect:{type:"fade",speed:400},beforeOpen:n.noop,afterOpen:n.noop,beforeClose:n.noop,afterClose:n.noop,afterLoading:n.noop,afterLoadingOnShow:n.noop,errorLoading:n.noop},o=0,p=n([]),h={isEventOut:function(a,b){var c=!0;return n(a).each(function(){n(b.target).get(0)==n(this).get(0)&&(c=!1),0==n(b.target).closest("HTML",n(this).get(0)).length&&(c=!1)}),c}},q={getParentEl:function(a){var b=n(a);return b.data("arcticmodal")?b:(b=n(a).closest(".arcticmodal-container").data("arcticmodalParentEl"),!!b&&b)},transition:function(a,b,c,d){switch(d=null==d?n.noop:d,c.type){case"fade":"show"==b?a.fadeIn(c.speed,d):a.fadeOut(c.speed,d);break;case"none":"show"==b?a.show():a.hide(),d();}},prepare_body:function(a,b){n(".arcticmodal-close",a.body).unbind("click.arcticmodal").bind("click.arcticmodal",function(){return b.arcticmodal("close"),!1})},init_el:function(d,a){var b=d.data("arcticmodal");if(!b){if(b=a,o++,b.modalID=o,b.overlay.block=n(b.overlay.tpl),b.overlay.block.css(b.overlay.css),b.container.block=n(b.container.tpl),b.body=n(".arcticmodal-container_i2",b.container.block),a.clone?b.body.html(d.clone(!0)):(d.before("
"),b.body.html(d)),q.prepare_body(b,d),b.closeOnOverlayClick&&b.overlay.block.add(b.container.block).click(function(a){h.isEventOut(n(">*",b.body),a)&&d.arcticmodal("close")}),b.container.block.data("arcticmodalParentEl",d),d.data("arcticmodal",b),p=n.merge(p,d),n.proxy(e.show,d)(),"html"==b.type)return d;if(null!=b.ajax.beforeSend){var c=b.ajax.beforeSend;delete b.ajax.beforeSend}if(null!=b.ajax.success){var f=b.ajax.success;delete b.ajax.success}if(null!=b.ajax.error){var g=b.ajax.error;delete b.ajax.error}var j=n.extend(!0,{url:b.url,beforeSend:function(){null==c?b.body.html("
"):c(b,d)},success:function(c){d.trigger("afterLoading"),b.afterLoading(b,d,c),null==f?b.body.html(c):f(b,d,c),q.prepare_body(b,d),d.trigger("afterLoadingOnShow"),b.afterLoadingOnShow(b,d,c)},error:function(){d.trigger("errorLoading"),b.errorLoading(b,d),null==g?(b.body.html(b.errors.tpl),n(".arcticmodal-error",b.body).html(b.errors.ajax_unsuccessful_load),n(".arcticmodal-close",b.body).click(function(){return d.arcticmodal("close"),!1}),b.errors.autoclose_delay&&setTimeout(function(){d.arcticmodal("close")},b.errors.autoclose_delay)):g(b,d)}},b.ajax);b.ajax_request=n.ajax(j),d.data("arcticmodal",b)}},init:function(b){if(b=n.extend(!0,{},a,b),!n.isFunction(this))return this.each(function(){q.init_el(n(this),n.extend(!0,{},b))});if(null==b)return void n.error("jquery.arcticmodal: Uncorrect parameters");if(""==b.type)return void n.error("jquery.arcticmodal: Don't set parameter \"type\"");switch(b.type){case"html":if(""==b.content)return void n.error("jquery.arcticmodal: Don't set parameter \"content\"");var e=b.content;return b.content="",q.init_el(n(e),b);case"ajax":return""==b.url?void n.error("jquery.arcticmodal: Don't set parameter \"url\""):q.init_el(n("
"),b);}}},e={show:function(){var a=q.getParentEl(this);if(!1===a)return void n.error("jquery.arcticmodal: Uncorrect call");var b=a.data("arcticmodal");if(b.overlay.block.hide(),b.container.block.hide(),n("BODY").append(b.overlay.block),n("BODY").append(b.container.block),b.beforeOpen(b,a),a.trigger("beforeOpen"),"hidden"!=b.wrap.css("overflow")){b.wrap.data("arcticmodalOverflow",b.wrap.css("overflow"));var c=b.wrap.outerWidth(!0);b.wrap.css("overflow","hidden");var d=b.wrap.outerWidth(!0);d!=c&&b.wrap.css("marginRight",d-c+"px")}return p.not(a).each(function(){var a=n(this).data("arcticmodal");a.overlay.block.hide()}),q.transition(b.overlay.block,"show",1*")),b.overlay.block.remove(),b.container.block.remove(),a.data("arcticmodal",null),n(".arcticmodal-container").length||(b.wrap.data("arcticmodalOverflow")&&b.wrap.css("overflow",b.wrap.data("arcticmodalOverflow")),b.wrap.css("marginRight",0))}),"ajax"==b.type&&b.ajax_request.abort(),p=p.not(a))})},setDefault:function(b){n.extend(!0,a,b)}};n(function(){a.wrap=n(document.all&&!document.querySelector?"html":"body")}),n(document).bind("keyup.arcticmodal",function(d){var a=p.last();if(a.length){var b=a.data("arcticmodal");b.closeOnEsc&&27===d.keyCode&&a.arcticmodal("close")}}),n.arcticmodal=n.fn.arcticmodal=function(a){return e[a]?e[a].apply(this,Array.prototype.slice.call(arguments,1)):"object"!=typeof a&&a?void n.error("jquery.arcticmodal: Method "+a+" does not exist"):q.init.apply(this,arguments)}}(jQuery)}var debugMode="undefined"!=typeof debugFlatPM&&debugFlatPM,duplicateMode="undefined"!=typeof duplicateFlatPM&&duplicateFlatPM,countMode="undefined"!=typeof countFlatPM&&countFlatPM;document["wri"+"te"]=function(a){let b=document.createElement("div");jQuery(document.currentScript).after(b),flatPM_setHTML(b,a),jQuery(b).contents().unwrap()};function flatPM_sticky(c,d,e=0){function f(){if(null==a){let b=getComputedStyle(g,""),c="";for(let a=0;a=b.top-h?b.top-h{const d=c.split("=");return d[0]===a?decodeURIComponent(d[1]):b},""),c=""==b?void 0:b;return c}function flatPM_testCookie(){let a="test_56445";try{return localStorage.setItem(a,a),localStorage.removeItem(a),!0}catch(a){return!1}}function flatPM_grep(a,b,c){return jQuery.grep(a,(a,d)=>c?d==b:0==(d+1)%b)}function flatPM_random(a,b){return Math.floor(Math.random()*(b-a+1))+a}